駁了這一點。他說，“當伽利略建立他的動力學新科學時，他不得不從一個完全孤立的物體，一個不受任何外力影響而運動的物體的概念開始。這樣一種物體從來未被觀察到過，也絕不可能被觀察到。它並不是一個現實的物體，而是一個可能的物體——並且在某種意義上說甚至都是不可能的，因為伽利略的結論所依據的條件——不具任何外力的作用——在自然界中絕不會實現。……如果沒有這些完全不真實的概念的幫助，伽利略就不可能提出他的運動理論，也不可能發展出‘一門處理一個非常古老的問題的新科學’來。而這一點也同樣適用於幾乎所有其它偉大的科學理論。這些理論乍一看來總是似是而非的，只有具有非凡的理智膽略的人才敢於提出來捍衛之。”卡西爾認為證明這一點的最好方法或許莫過於考察數學史了。他說：
數學最基本的概念之一就是數。自從畢達哥拉斯的時代以來，數一直被看作成是數學思想的中心問題。發現一個全面的充分的數論，成了這個領域的研究者們的最大最迫切的任務。但是在這方面研究的每一步上，數學家和哲學家們都碰到了同樣的困難。他們總是不得不擴大他們的領域，不得不引進‘新的’數。所有這些新的數都具有極其似是而非的特性，它們初次出現時都引起了數學家和邏輯學家們的深深懷疑，從而被看成是不可思議的或不可能的。我們可以在負數、無理數和虛數的歷史中追溯這種發展。“無理的”這個詞本身就意味著一個不可思議和不可言說的東西。負數最早出現在十六世紀米歇爾？斯蒂費爾的《整數算術》中，在那裡它被稱為“虛構的數”（ｎｕｍｅｒｉ ｆｉｃｔｉ）。而在很長時間內，甚至最偉大的數學家們都把虛數的概念的觀念看成是不解之謎。
數字雖然是人對客觀現實的一種主觀映象，但人類在使用數字之初，數字總是與客觀現實保持著緊密的聯絡。在那個時候，人使用數，實際上是在作算術運算。換言這，人常常是在“現實主義”的層次上使用著“數字”。從更廣泛的層次上看，人最初使用語言也是處於“現實主義”的層次——語言只被用於表達一種客觀的事實，如“結繩紀事”。但當語言發展到相對精緻和完善的狀態後，人就開始浪漫主義地（非實用性、遊戲性地）使用語言，虛構性地使用語言，如語言來編造謊言、神話、歌謠、故事。同樣道理，人在使用數字進行算術計算的過程中，逐漸開始虛構性地使用數字，甚至虛構出新的數字，使數字從“現實”和“實用性”中抽身出來。這樣，人不僅能模擬性地（現實主義地）使用數字，而且能虛擬性地（浪漫主義地）使用數字。在最深的層次上，數學與文學，與神話是同一回事——都是虛擬性地使用語言，構造一個獨立於現實（當然也不排拆與現實的某種類似和契合）的體系和世界。計算機的計算最能體現人是如何在模擬和虛擬兩個層次上使用數字的。計算機的計算早已不是算術式的計算。二者之間的差別正好就是我們用手指來計算與我們用手指來操作鍵盤和滑鼠之間的差別。當我們用手指來操作鍵盤和滑鼠時，我們實際上是在用數字來虛構一個世界。此時的手指對於虛構的世界而言有如上帝的手指，它們是“創世”（“造物”）的手指。０和１這兩個數字並非物質性的數，卻可以作為一種特殊的“材料”來構造一種有聲有色的“現實”——“虛擬性”或“人工性”的“現實”。計算機不僅僅能夠幫助我們認識現存的世界，能夠進行純觀念性的推演，而且能夠“製造”出一個“世界”來。
１６．２ 位元與“陰陽”
在“０狀態”之外，還有一個與之相對的狀態，即“有”的狀態。因為我們關心的是它的存在狀態，所以它的數量的多少不在我們的考慮之內，我們只把它作為一個整體，一個單位來考慮。當我們說“作為一個人，我們就應該有自己的尊嚴”這句話時，我們不是在數量意義上而是在“整體”、“單位”的意義上使用“一個人”的，不同於“教室裡只有一個人”這句話裡的“一個人”。出於方便，我們用“１”來表示與“０”狀態相反、相對的狀態。
同樣道理，二進位制數字中的“１”不是一個數目，而是一個與“０”相反的狀態。０與１的關係是“有”與“無”、“是”與“非”、“上”與“下”等等關係。“１狀態”的真正含義是“非０狀態”。“０”和“１”組成的二進位制數字最徹底地體現了“基本要素要少，而由這些基本要素組成的數字要儘可能多”這一原則。
在《易傳》（儒家思想的重要文獻，它對《易經》進行了闡釋）中有“一陰一陽之謂道”的說法，也有“君子之道，始於夫