及出音孔皆下黃鐘笛半孔。
其七調除黃、林二調相同外，其大、夾、仲、夷、無五調，合黃鐘笛之七調為十二律調。較古人之雲六十調及八十四調者亦為簡易可從。在近代講樂諸家，猶為有所心得者也。
△《律呂新論》·二卷（山東巡撫採進本）
國朝江永撰。永有《周禮疑義舉要》，已著錄。是編上卷首《論蔡氏律書》，次《論五聲》，次《論黃鐘之宮》，次《論黃鐘之長》，次《論黃鐘之積》，次《論十二律》，次《論三分損益》，次《論二變聲》，次《論變律》。下卷首《論琴》，次《論四清聲》，次《論旋宮》，次《論樂調》，次《論造律》，次《論候氣》，次《律呂餘論》。其大旨以琴音立說。考古人皆以管定律，漢京房作準定數，由十二律生六十律，因而生三百六十律，此用弦求聲之始。永之說殆源於是。然管音、絃音其生聲取律微有不合，故不免有所牽合。而其《論黃鐘之積》、《論宋儒算術之誤》、《論律生於歷》諸條，皆能自出新意。蓋律、歷皆由算積，故《漢書》併為一志。永深於演算法，故於律度能推其微渺也。至於定黃鐘之宮，則據蔡邕《月令章句》以校《呂氏春秋》之訛，並糾《漢志》刪削之誤；辨損益相生，以為均勻截管，則不致往而不返：亦能發前人所未發。固亦可存備一家之學者矣。
△《律呂闡微》·十卷（兩江總督採進本）
國朝江永撰。是書引聖祖仁皇帝論樂五條為《皇言定聲》一卷，冠全書之首。
而御製《律呂正義》五卷，永實未之見，故於西人五線、六名、八形號、三遲速，多不能解。其作書大旨，則以明鄭世子載堉為宗。惟方圓周徑用密率起算，則與之微異。載堉之書，後人多未得其意，或妄加評騭。今考載堉命黃鐘為一尺者，假一尺以起句股開方之率，非於九寸之管有所益也。其言“黃鐘之律長九寸，縱黍為分之九寸也，寸皆九分，凡八十一分，是為律本。黃鐘之度長十寸，橫黍為分之十寸也，寸皆十分，凡百分，是為度母。縱黍之律，橫黍之度，名數雖異，分劑實同”，語最明晰。而昧者猶執九寸以辨之，不亦惑乎？《考工記》：“慄氏為量，內方尺而圜其外。”則圓徑與方斜同數。方求斜術與等邊句股形求弦等，今命內方一尺為黃鐘之長，則句股皆為一尺。各自乘並之，開方得弦為內方之斜，即外圓之徑，亦即蕤賓倍律之率。蓋方圓相函之理，方之內圓得外圓之半，其外圓必得內圓之倍；圓之內方得外方之半，其外方亦必得內方之倍。今圓內方邊一尺，其冪一百；外方邊二尺，其冪四百。若以內方邊一尺求斜，則必置一尺自乘而倍之以開方。是方斜之冪二百，得內方之倍，外方之半矣。蕤賓倍律之冪，得黃鐘正律之倍，倍律之半。是以圓內方為黃鐘正律之率，外方為黃鐘倍律之率，則方斜即蕤賓倍律之率也。於是以句乘之，開平方得南呂倍律之率。以股再乘之，開立方得應鐘倍律之率。既得應鐘，則各律皆以黃鐘正數十寸乘之為實，以應鐘倍數為法除之，即得其次律矣。其以句股乘、除、開方所得之律，較舊律僅差毫釐而稍贏，而左右相生，可以解往而不返之疑。且十二律周徑不同，而半黃鐘與正黃鐘相應，亦可以解同徑之黃鐘不與半黃鐘應而與半太蔟應之疑。
永於載堉之書，疏通證明，具有條理。而以蕤賓倍律之率生夾鍾一法，又能補原書所未備。惟其於開平方得南呂之法，知以四率比例解之，而開立方得應鐘法則未能得其立法之根而暢言之。蓋連比例四率之理，一率自乘，用四率再乘之，與二率自乘、再乘之數等。今以黃正為首率，應倍為二率，無倍為三率，南倍為四率，則黃正自乘，又以南倍乘之，開立方即得二率，為應鐘倍律之率也。其實載堉之意，欲使仲呂返生黃鐘，故以黃正為首率，黃倍為末率。依十二律長短之次，列十三率，則應鐘為二率，南呂為四率，蕤賓為七率也。其乘、除、開平方、立方等術皆連比例相求之理，而特以方圓、句股之說隱其立法之根，故永有所不覺耳。
△《琴旨》·二卷（兩江總督採進本）
國朝王坦撰。坦字吉途，南通州人。自來言琴律者，其誤有五。一在不明《管子》五音四開之法，而以管音律呂定弦音。一在不知以五聲二變明絃音之度分，而以律呂分徽位。一在不知《管子》百有八為倍徵及《白虎通》離音尚徵之意，泥於大不逾宮之說，而以大弦為宮。一在不知三絃為宮，而以一弦十徽為仲呂。一在據正宮一調論律呂，謂隋廢旋宮，止存黃鐘一均，而不知五聲旋宮轉調之全。惟御製《律呂正義》一書，考定詳明，發古人之所未發。坦作是書，一一本《正義》