為無限小。但是，對於希臘人來說，圓乃是一個平面，而他們所感興趣的，乃是如何才能使圓變成可以度量的狀態。因而，如何把圓變成正方形，便成為古典心智最最重要的問題。古典的世界形式中，最深奧的問題，便是在不改變大小的情況下，如何把由曲線圍成的表面變成矩形，從而使它成為可度量的。可另一方面，對於我們而言，這個問題太過稀鬆平常，沒有什麼特別的重要性，實際上，我們可以藉助代數手段來表達π這個數字，而不用考慮其幾何形象。
古典數學家只能知道他所看到的和把握到的。他所思考的領域，就在於明確的、可下定義的可見性，當這種可見性不復存在時，他的科學也就走到了終點。而西方數學家，一旦完全擺脫了古典偏見的束縛，便進入到一個全然抽象的領域，進入到無限多“維”的n度空間，而不再只是三度空間。在此n度空間的抽象領域裡，他所謂的幾何學，通常都不需要任何常識的幫助，一般來說，也不必這樣的幫助。當古典人在藝術中來表現其形式感時，他都會使用大理石和青銅去賦予那些舞蹈的或角力的人體以各種姿態，在那裡，大理石和青銅的表面和輪廓全都具有一種可把握的特性和意義。但是，真正的西方藝術家卻閉上眼睛，沉迷於無形體的音樂的王國，在那裡，和聲和復調把他帶入全然“超脫”（beyondness）的形象中，這些形象超越了一切可加以視覺定義的可能性。人們只需要思考一下“形象”（figure）這個詞在希臘雕刻家和北方的對位作曲家的使用中各自的意義，就能明白我們所說的意思了，就能直接地描述這兩個世界、兩種數學的對立了。希臘數學家一直用σωμα（身體）一詞來表達他們的實存，如同希臘的法學家用這個詞來表達與物有區別的人（σωματα και πραγματα：法人）一樣。
因此，古典的數——整數和實數——不可避免地力圖把自身同有形體的人的誕生聯絡在一起。數字1幾乎還不被視作是一個實際的數，而是被視作αρχη（始基），整個數系的基質（prime stuff），是所有真正的數的源頭，因而也是所有量、所有度量和物質性的源頭。在畢達哥拉斯學派的盟會中（日期並不重要），1這個數的圖示符號也是母體子宮的象徵，是所有生命的源泉。2這個數是第一個真正的數，是雙重的1，故而和男性原則有關，且被賦予菲勒斯的符號。最後，在畢達哥拉斯學派那裡，3是一個“神聖的數”，指謂著男人和女人的結合，代表了繁殖的行為——這一Se情的意味在加法和乘法（古典人所僅知的兩種數量增加或繁殖的運算方法）中是顯而易見的——而它的符號則是前兩者的結合。就這樣，所有這一切都對前面提及的有關揭示無理數的褻瀆行為的傳說給出了一種全新的解釋。毫無疑問，畢達哥拉斯學派對古典宗教的改革，本身就是建立在古老的得墨忒耳崇拜的基礎上的。得墨忒耳（Demeter）、蓋亞（Gaea），都與地母有關係。在加於她們身上的榮譽與這一受到推崇的數字概念之間，存在著一種深刻的聯絡。
因此，不可避免地，古典文化漸漸地成了一種注重“小”（small）的文化。其阿波羅式的心靈試圖藉助可見的界限這一原則來把捉既成之物的意義；它的禁忌集中施於直接在場的、最最接近的陌生事物上面。至於那些玄遠的、不可見的東西，事實上都是“不存在的”。希臘人和羅馬人一樣，都把自己的熱情獻給了他賴以寄居的那個空間範圍的神靈；所有其他的神靈都是視力所不及的。恰如希臘語——我們將一次又一次提及這種語言現象強大的象徵意義——沒有用以表達空間的詞一樣，希臘人自己也缺乏我們對景觀、地平線、展望、距離、雲彩等所具有的那種感受，缺乏對廣袤無涯的、環抱著偉大的國家的國土的觀念。故土，對於古典人來說，就是他從家鄉小鎮的城堡一眼能望見的一切。所有超出這一政治原子的視力範圍之外的一切，都是陌生的，也是有敵意的；超出了那一狹窄的範圍，就會頓生恐懼，因此，由於這種不堪忍受的痛苦，那些小鎮總是相互傾軋。城邦是所有可以想象的國家形式中最小的，它的政策是直接針對小範圍的，這與我們自己的內閣外交是極度不同的，後者的政策是無限範圍的。同樣地，古典的神廟是所有第一流的建築中形制最小的，一眼便可以看盡。古典幾何學，從阿基塔斯到歐幾里得——今日學校裡所學的幾何學，仍是以它為主導——所關心的只是小的、可以處理的圖形和物體，因此對繪製天文維度的圖象時會產生什麼樣的困難一無所知，因為在許多情況下，歐幾里得幾何學對於繪製天文圖象根