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在你苛刻評價這兩個部落之前，你必須意識到，即使學會怎樣玩一個非常簡單的博弈，也是需要時間和經驗的。我們已經在課堂上讓各組學生玩過這個遊戲，結果發現，常青藤聯盟的一年級學生需要玩三次甚至四次後才能進行完整的推理，並且從第一步行動開始就一直採取正確的策略。（順便問一下，當時我們叫你選擇的時候，你選擇了多少支旗？你是如何推理的？）順便提一句，人們似乎透過觀察別人玩博弈比自己玩博弈學得更快；也許這是因為作為一個觀察者比作為一個參與者更容易把遊戲看做一個整體，並冷靜地對其進行推理。
為了加深你對推理邏輯的理解，我們給你提供了我們的第一個“健身之旅”——你可以練習一下這些問題，以此磨鍊你對策略思維的運用技能。答案請參閱本書健身之旅題解。
既然你已透過這些練習而深受鼓舞，那我們就繼續來考察整個博弈課堂中普遍存在的策略問題吧。 電子書 分享網站
更復雜的樹（4）
博弈何以能完全逆推可解？
21支旗博弈的一個特殊性質有助於該博弈完全可解，那就是它不存在任何不確定性：不論是某些自然的機會元素，還是其他參與者的行動和能力，或者是他們的實際行動，都不具有不確定性。這似乎是很容易得出的結論，但仍需要詳細闡述。
首先，在博弈的任何一個決策點處，當輪到一個部落行動時，該部落清楚地知道當時的情況，也就是還剩下多少支旗。而在許多博弈中，存在一些純偶然的元素，這些元素是自然產生的或者由機率之神決定。例如，在許多卡片遊戲中，當一個玩家做出選擇時，他並不確定其他人手中持有的是什麼牌，雖然其他人先前的舉動可能會露出一些蛛絲馬跡，他可以據此推斷他們手中的牌。在接下來的一些章節中，我們的例子和分析將會涉及一些包含這種自然機會元素的博弈。
第二，當一個部落做出選擇時，它清楚地知道對方部落的目標，那就是最終取勝。而查理·布朗也本應知道露西喜歡看到他仰面跌倒。在很多簡單的遊戲或體育比賽中，參與者也能清楚地知道對手或對手們的目的。但是在商界、政界以及社交活動中的博弈未必如此。在這樣的博弈中，參與者的動機是自私和利他、關注正義或公平、短期考慮和長期考慮等的複雜混合體。為了弄清其他參與者將在博弈中隨後的決策點處做出何種選擇，有必要知道他們的目標是什麼，以及存在多重目標的情況下，他們如何權衡這些目標。但你幾乎永遠都無法確切地知道這一點，所以你必須做有根據的猜測。你不可以假定對方有著和你一樣的偏好，或者是像假設的“理性人”那樣行動，你必須真正地考慮他們的處境。要站在對方的立場上並不容易，而且你的情緒捲入到自己的目標和追求常常使情況變得更復雜。我們將在本章後面部分以及本書的不同要點中，繼續討論這種不確定性。在這裡，我們僅僅指出：對於其他參與者動機的不確定性問題，向客觀的第三方（策略顧問）索取建議可能對你會有所幫助。
最後，在許多博弈中，參與者必然面臨關於其他參與者選擇的不確定性；為了將這種不確定性區別於機會的自然方面，如牌的分發次序或者球在不光滑的表面上反彈的方向，我們有時候把這種不確定性稱為策略不確定性。21支旗博弈中不存在策略不確定性，因為每個部落都能看到並清楚地知道對方之前的行動。但是在很多博弈中，參與者同時採取行動，或者由於輪換的速度太快，參與者無法看清對方到底採取了什麼行動，然後再據此做出反應。足球守門員在面對罰球時，必須在不知道射門員會把球踢向哪個方向的情況下，決定向左移還是向右移；一個優秀的射門員會一直隱藏自己的意圖，直到最後一微秒，而那時守門員已經來不及做出反應了。同樣的道理也適用於網球和其他運動中的發球和傳球。在密封投標拍賣中，每個參與者都必須在不知道其他投標人選擇的情況下做出自己的選擇。換句話說，在很多博弈中，參與者們同時行動，而不是按預先規定的次序行動。在這樣的博弈中，選擇自己行動的思維方法不同於，甚至在某些方面要難於像21支旗這樣的序貫行動博弈中的純粹的倒後推理方法；每個參與者必須意識到，其他參與者是在進行有意識的選擇，而且反過來也在考慮他自己在想什麼，等等。在接下來的幾章中，我們考慮的例子將闡述同時行動博弈的推理和解決方法。但是，在本章，我們只集中討論序貫行動博弈，比如21支旗博弈，以及我們後面將討論的更復雜的象棋博弈。