用。第一個小事件是，在遊戲開始前，每個部落都有幾分鐘時間讓成員們討論。在Chuay Gahn部落的討論過程中，其中一個成員泰德·羅格斯（Ted Rogers）——一個非裔美國軟體開發人員，指出：“最後一輪時，我們必須留給他們4支旗。”這是正確的：如果Sook Jai部落面臨著4支旗，他們只能移去1支、2支或者3支旗，與此相對應，Chuay Gahn部落在最後一輪中分別移去剩下的3支、2支或1支旗，最終Chuay Gahn部落在遊戲中取勝。實際上，Chuay Gahn部落確實得到並正確地利用了這一機會：在面臨6支旗時，他們拿走了2支。
但是，還有另外一個有啟發性的小事件。在前一輪，就在Sook Jai從剩下的9支旗中拿走3支返回後，他們中的一個成員斯伊·安（Shii Ann）——一個好辯的、能言善道的、很為自己的分析能力感到自豪的參賽者，突然意識到：“如果Chuay Gahn現在取走2支旗，我們就糟了。”所以，Sook Jai剛才的行動其實是錯誤的。他們本應該怎樣做呢？
斯伊·安或者Sook Jai部落的其他成員本來應該像泰德·羅格斯那樣推理，除了實踐在下一輪給對方部落留下4支旗這一邏輯推理之外。你怎樣才能確保在下一輪時給對方留下4支旗呢？方法是在前一輪中給對方留下8支旗！當對方在8支旗中取走3支、2支或1支時，接下來輪到你時，你再相應地取走3支、2支或1支，按計劃給對方留下4支旗。所以，Sook Jai本來可以只在剩下的9支旗中取走1支，從而扭轉局面。雖然斯伊·安的分析能力很強，但為時已晚！或許泰德·羅格斯有著更好的分析洞察力。但確實是這樣嗎？ 電子書 分享網站
更復雜的樹（3）
Sook Jai怎麼會在前一輪面臨9支旗呢？ 因為Chuay Gahn在前一輪中從剩下的11支旗中取走了2支。泰德·羅格斯的推理本來應該再倒後一步。Chuay Gahn本來可以取走3支旗，留給Sook Jai 8支旗，這樣，Sook Jai就會面臨輸掉比賽的局面。
同樣的推理可以再倒後一步。為了給對方部落留下8支旗，你必須在前一輪給對方留下12支旗；要達到這個目的，你還必須在前一輪的前一輪給對方留下16支旗，在前一輪的前一輪的前一輪給對方留下20支旗。所以，Sook Jai本來應該在遊戲開始時只取走1支旗，而不是實際上取走的2支。這樣的話，Sook Jai就可以在連續幾輪中分別給Chuay Gahn留下20支、16支……4支旗，確保取勝。�
�是不是在所有博弈中，先行者總是能確保取勝呢？不是。如果在旗子游戲中，開始時的旗子是20支而不是21支，那麼後行者一定獲勝。另外，在一些博弈中，比如3×3的連環遊戲，每個參與者都可以透過正確的策略確保打成平手。
�這兩個核心人物的命運也很有趣。斯伊·安在下一集時又一次嚴重判斷失誤，並因此出局，在16個參賽者中排名第10。泰德顯得更加冷靜，或許在某種程度上也更有技巧，他在倒數第五集時出局。現在來考慮一下Chuay Gahn部落在第一輪應該選擇多少支旗。他們面臨著19支旗。如果他們當時充分地利用了倒後推理的邏輯，他們就本應該取走3支旗，給Sook Jai留下16支旗，也就踏上了必勝之路。在比賽中局，無論對方在哪一個點犯了錯誤時，接下來輪到的那個部落都可以抓住主動權，從而獲勝。但是很遺憾，Chuay Gahn也沒有很完美地玩好這個遊戲。�
下面的表格對博弈的每個決策點上的實際行動和正確行動進行了對比。（“不行動”表示若對手的行動是正確的，那麼任何行動選擇都必然失敗。）你可以看到，除了Chuay Gahn在面臨著13支旗時的選擇是正確的之外，幾乎所有的選擇都是錯誤的。而當時Chuay Gahn一定是偶然選對的，因為在下一輪面臨11支旗時，他們本應該取走3支旗，卻只取走了2支。部落移動前旗子數拿走的旗子數獲勝應取走的旗子數Sook Jai2121Chuay Gahn1923Sook Jai1721Chuay Gahn1513Sook Jai1412Chuay Gahn1311Sook Jai121不移動Chuay Gahn1123Sook Jai931Chuay Gahn622Sook Jai43不移動Chuay