述，查理應該預計到露西一定會選擇上面那個分支。因此，他應該置身於她的立場，從這棵樹上剪掉下面那個分支。現在，如果他再選擇自己上面的那個分支，結果一定是仰面跌倒。因此，他最好選擇下面的分支。我們用加粗的帶箭頭的分支來表示這些選擇。
你是否認為這個博弈太微不足道？以下是它在商業領域的一個版本。設想以下情景，已成年的查理目前正在（假設）弗裡多尼亞國（Freedonia）度假。他和當地的一個生意人弗裡多（Fredo）聊了起來，弗裡多談起了一個只要投入資本就可以獲利的絕妙機會，他大聲地說道：“你給我10萬美元，一年後我會把它變成50萬美元，到時候我和你平分這筆錢。所以，你將在一年內獲得兩倍以上的錢。”弗裡多所說的機會確實令人嚮往，何況他很樂意按照弗裡多尼亞的法律規定簽訂一份正規合同。但弗裡多尼亞的法律有多可靠？如果一年後弗裡多捲款潛逃，已經返回美國的查理能向弗裡多尼亞的法院要求執行這份合同嗎？法院有可能會偏向自己的國民，或者可能效率很低，又或者可能被弗裡多收買。因此，查理實際上是在和弗裡多進行一場博弈，博弈樹如下圖所示。（注意，如果弗裡多遵守合同，他會付給查理25萬美元；這樣，查理獲得的利潤等於25萬美元減去初始投資10萬美元，即15萬美元。）你認為弗裡多會怎樣做？在沒有十足把握相信弗裡多承諾的情況下，查理應該預計到弗裡多一定會捲款潛逃，就像小查理確定露西一定會把球拿開一樣。事實上，兩個博弈的博弈樹在本質上是相同的。但是，面臨這樣的博弈時，多少“查理”做出了錯誤的推理？
有什麼理由可以讓查理相信弗裡多的承諾？或許，弗裡多同時也和其他一些企業做交易，這些企業需要在美國融資或者出口商品到美國去。那麼，查理很有可能會毀壞弗裡多在美國的聲譽或者直接扣押他的貨物，以此向弗裡多實施報復。所以，這個博弈可能只是更大的博弈的一部分，或許是一個持續的互動過程，這一點確保了弗裡多的誠信。但是，在我們上述說明的一次性博弈中，這種倒後推理的邏輯非常明瞭。
我們希望藉助這個博弈得到三點結論。第一，不同的博弈可以採用相同的或者極為相似的數學形式（博弈樹，或者在以後章節中提到的用來描述博弈的圖示）。用這種形式來進行思考反過來又突出了它們的相似之處，使你更容易將你掌握的關於一種情形下的博弈知識運用到另一種情形中去。這是所有學科理論的重要功能：它提煉出各種明顯不同背景的本質相似性，使得一個人能夠以一種統一而簡單化的方式對各種情形進行思考。許多人本能地討厭所有理論。但我們認為這是一個錯誤的反應。當然，理論確實有其侷限性。特定的背景和經歷通常能大大擴充套件或修正一些理論方法。但是，拋棄所有理論就相當於拋棄一個有價值的思維出發點，一個克服難題的立足點。當你進行策略思維時，你應該把博弈論當做你的朋友，而不是一個怪物。
第二，弗裡多應該認識到，具有策略思維的查理一定會懷疑他所說的話的可靠性，而且根本不會投資，這樣，弗裡多就失去了賺取25萬美元的機會。因此，弗裡多有強烈的動機使其承諾可以置信。作為一個生意人，他對弗裡多尼亞國脆弱的法律體系幾乎沒有任何影響力，因此並不能以此來打消這位投資者的顧慮。他還有其他辦法讓自己的承諾可信嗎？我們將會在第6章和第7章考察常見的可信問題，並介紹一些達到可信的方法。
第三，或許也是最重要的一個結論，涉及對參與者不同備擇選項不同結果的比較。一個參與者獲得更多並不總是意味著另一個參與者獲得更少。查理選擇投資而弗裡多選擇遵守合同這種對雙方都有利的情形，優於查理根本不投資的情形。和體育比賽或者其他比賽不同，博弈不一定非要有勝出者和失敗者；用博弈論的術語來說就是，它們並不一定是零和博弈。博弈可以出現雙贏和雙輸的結果。事實上，共同利益（比如，若弗裡多有辦法給出一個遵守合約的堅實承諾，則查理和弗裡多雙方都能獲益）和衝突（比如，若弗裡多在查理投資之後捲款潛逃，查理就要付出昂貴的代價）的結合同時存在於商界、政界以及社會交往活動的大多數博弈中。這正是使得分析這些博弈如此有趣並具有挑戰性的因素。
更復雜的樹（1）
我們從政界找到了一個例子，用來介紹更復雜一點的博弈樹。有一幅諷刺美國政界的漫畫談及，國會希望增加建設經費支出，而總統們則希望削減國會透過的這些鉅額預算。當然，在這些經費支出中，