有總統們喜歡的也有總統們不喜歡的，而他們也只想削減那些他們不喜歡的經費支出。要達到這個目的，總統們必須有削減一些特定預算專案的權力或者逐項否決權。1987年1月，羅納德·里根在國情諮文講話中口若懸河地說道：“給我們和43位州長一樣的權力——逐項否決權，我們就可以減少不必要的經費支出，削減那些永遠不應獨自存在的專案。”
乍一看，似乎擁有法案的部分否決權只會增強總統的權力，而永遠不會給他帶來任何不好的結果。但是，總統沒有這個權力可能會更好。原因在於，逐項否決權的存在會影響到國會透過法案時的策略。以下這個簡單的博弈說明了逐項否決權將如何影響國會的策略。
為便於說明，假設1987年的局勢如下。有兩個支出專案正在考慮中：城市重建（U）和反彈道導彈系統（M）。國會喜歡前者，而總統喜歡後者。但相對於維持現狀來說，雙方都更喜歡讓兩個法案都透過。下面的表格展示了兩個參與者對可能出現的情況的評價，其中4代表最好，1代表最差。結果國會總統U和M都透過33只有U透過41只有M透過14U和M都未透過22當總統沒有逐項否決權時，該博弈的博弈樹如下圖所示。總統會簽署同時包括專案U和專案M的法案，或者只包括專案M的法案，但會否決只包括專案U的法案。國會很清楚這一點，所以會選擇兩個專案都包括的法案。同樣，我們還是用加粗的帶箭頭的分支來表示每一個決策點處的選擇。注意，我們有必要在總統必須做出選擇的所有決策點處都做這樣的標記，即使其中一些決策點處已經標記了國會的上一步選擇。這麼做的理由在於，國會的實際行動深受其對每種選擇之後總統將如何行動的算計的影響；要說明這一邏輯，我們必須把所有邏輯上可能的情況下總統的行動選擇表示出來。我們對該博弈的分析結果是，雙方都只得到了自己次佳的結果（評價為3）。
接下來，我們假設總統擁有逐項否決權。於是該博弈變成了如下所示：現在，國會預料到若自己讓兩個專案都透過，則總統就會選擇否決專案U，只留下專案M。因此，國會的最佳行動是，要麼只透過專案U，然後眼睜睜地看著它被否決，要麼哪個專案也不透過。或許，如果國會可以藉助總統否決獲得政治積分，那麼國會可能會傾向於前一種行動，但總統同樣也有可能透過拒絕預算而獲得政治積分。我們假設兩者相互抵消，於是這兩個選擇對國會來說是無差異的。但是，這兩個選擇只給雙方帶來了第三好的結果（評價為2）。甚至對總統而言，他得到的結果也因其擁有的額外選擇自由而變得更糟。2
這個博弈闡述了一個重要且具有一般性的觀點。在單人決策中，更大的行動自由可能永遠沒有壞處。但是在博弈中，它卻可能對參與者不利，這是因為行動自由的存在會影響到其他參與者的行動。與此相反，“綁住自己的雙手”可能會有幫助。我們將在第6章和第7章探討這一“承諾優勢”。
我們已經將博弈樹的倒後推理方法運用到一個微不足道的博弈中（查理·布朗的故事），之後又擴充套件到一個更復雜的博弈中（逐項否決權）。無論博弈多麼複雜，基本的原理仍然是適用的。但是如果在博弈樹中，每個參與者在每個決策點上都有幾個選擇，而且每個參與者都要開展多次行動，那麼，博弈樹可能很快變得太過複雜，以至於難以畫出或者使用。舉個例子，在象棋博弈中，有20個分支從第一個決策點發散出去——白方可以將自己的八個兵中的任何一個往前走一格或兩格，或者兩個馬中的任何一個往前走一格或兩格。對應於白方的每一種選擇，黑方也有20種走法，因此，我們就已經得到400種不同的路徑了。從以後的決策點處發散出的分支可能會更多。要運用博弈樹的方法使象棋問題得到完全解決，是大多數現存的乃至往後數十年內可能發明出來的最強大的計算機也力所不能及的。在本章後面部分，我們將討論象棋大師是如何解決這一問題的。 。。
更復雜的樹（2）
在這兩種極端的情況之間，還有很多中等複雜的博弈，這些博弈出現在商界、政界以及日常生活中。有兩個方法可以用於解決這樣的博弈。第一，電腦程式可以構建博弈樹並計算出結果。3或者，很多中等複雜的博弈可以透過樹邏輯分析得到解決，而無須明確畫出博弈樹。我們將藉助一個電視遊戲節目中的博弈，來說明這個方法。在這個博弈中，每個參與者都盡力去比其他人玩得更好、更聰明且持續得更久。
“倖存者”的策略
哥倫比亞廣播公司的《倖存者