水以三年五月十八日辛巳夕見;《乾象》亦以五月十八日見;《黃初》五月十七日庚辰見,先一日。
水以三年六月十三日丙午伏;《乾象》六月二十日癸丑伏,後七日;《黃初》六月十九日壬子伏,後六日。
水以三年閏六月二十五日丁亥晨見;《乾象》以閏月九日辛未見,先十六日;《黃初》閏月八日庚午見,先十七日。
水以三年七月七日己亥伏;《乾象》七月十一日癸卯伏,後四日;《黃初》以七月十日壬寅伏,後三日。
水以三年十一月日於晷度十四日甲辰伏;《乾象》以十一月九日己亥伏,先五日;《黃初》十一月八日戊戌伏,先六日。
水以三年十二月二十八日戊子夕見;二歷同以十二月壬申見,俱先十六日。
凡四星見伏十五;《乾象》七近二中,《黃初》五近一中。
郎中李恩議:“以太史天度與相覆校,二年七月、三年十一月望與天度日皆差異,月蝕加時乃後天六時半,非從三度之謂,定為後天過半日也。”
董巴議曰:“昔伏羲始造八卦,作三畫,以象二十四氣。黃帝因之,初作《調歷》。歷代十一,更年五千,凡有七歷。顓頊以今之孟春正月為元,其時正月朔旦立春,五星會於廟,營室也,冰凍始泮,蟄蟲始發,雞始三號,天曰作時,地曰作昌,人曰作樂,鳥獸萬物莫不應和,故顓頊聖人為歷宗也。湯作《殷歷》弗復以正月朔旦立春為節也,更以十一月朔旦冬至為元首,下至周魯及漢,皆從其節,據正四時。夏為得天,以承堯舜,從顓頊故也。《禮記》大戴曰虞夏之歷,建正於孟春,此之謂也。”
楊偉請:“六十日中疏密可知,不待十年。若不從法,是校方員棄規矩,考輕重背權衡,課長短廢尺寸,論是非違分理。若不先定校歷之本法,而懸聽棄法之末爭,則孟軻所謂‘方寸之基,可使高於岑樓’者也。今韓翊據劉洪術者,知貴其術,珍其法。而棄其論,背其術,廢其言,違其事,是非必使洪奇妙之式不傳來世。若知而違之,是挾故而背師也;若不知而據之,是為挾不知而罔知也。”校議未定,會帝崩而寢。
至明帝景初元年,尚書郎楊偉造《景初歷》。表上,帝遂改正朔,施行偉歷,以建醜之月為正,改其年三月為孟夏,其孟、仲、季月雖與夏正不同,至於郊祀蒐狩,班宣時令,皆以建寅為正。三年正月帝崩,複用夏正。
其劉氏在蜀,仍漢《四分曆》。吳中書令闞澤受劉洪《乾象法》於東萊徐嶽,又加解注。中常待王蕃以洪術精妙,用推渾天之理,以制儀象及論,故孫氏用《乾象曆》,至吳亡。
武帝踐阼,泰始元年,因魏之《景初歷》,改名《泰始歷》。楊偉推五星尤疏闊,故元帝渡江左以後,更以《乾象》五星法代偉歷。自黃初已後,改作歷術,皆斟酌《乾象》所減鬥分、朔餘、月行陰陽遲疾,以求折衷。洪術為後代推步之師表,故先列之雲。
乾象曆
上元己丑以來,至建安十一年丙戌,歲積七千三百七十八年。
乾法,千一百七十八。
會通,七千一百七十一。
紀法,五百八十九。
周天,二十一萬五千一百三十。
通法,四萬三千二十六。
通數,三十一。
日法,千四百五十七。
歲中,十二。
餘數,三千九十。
章歲,十九。
沒法,百三。
章閏,七。
會數,四十七。
會歲,八百九十三。
章月,二百三十五。
會率,千八百八十二。
朔望合數,九百四十一。
會月,萬一千四十五。
紀月,七千二百八十五。
元月,一萬四千五百七十。
月周,七千八百七十四。
小周,二百五十四。
推入紀
置上元盡所求年,以乾法除之,不滿乾法,以紀法除之,餘不滿紀法者,入內紀甲子年也。滿法去之,入外紀甲午年也。
推朔
置入紀年,外所求,以章月乘之,章歲而一,所得為定積月,不盡為閏餘。閏餘十二以上,歲有閏。以通法乘定積月,為假積日,滿日法為定積日,不盡為小余。以六旬去積日為大餘,命以所入紀,算外,所求年天正十一月朔日也。
求次月,加大餘二十九,小余七百