先的候選人的立場總會選在反映整個選舉的中間值的一點上。討價還價的本質在於提出折中方案解決分歧。
現在，假設你自己就是一箇中間派：假如你能控制大局，你傾向於選擇一個位於50的候選人。但結果可能是這個國家其實比中間值稍微傾向保守派那邊一點。假如沒有你，平均值可能達到60。具體而言，你就是每100個選民當中被抽出來參加民意調查，確定中間立場的那一個人。
假如你說出自己的真實偏好，候選人會調整自己的立場，轉向（99x60＋50）/100=59。9。反過來，假如你誇大自己的主張，說你想要0，那麼最後結果就會變成59。4。透過誇大你的主張，你對候選人的立場的影響力提高了5倍。在這裡，為維護自由主義而採取極端做法不是什麼歪門邪道。
當然，你不是惟一一個這麼做的人。所有其他低於60的自由派都會宣稱自己想要0，與此同時那些高於60的保守派則會為100而奮鬥。到了最後，選民會出現兩極分化，雖然候選人還是願意選擇某個中間立場。妥協的程度取決於主張轉向各種方向的選民的相對數量。
這種取中間立場的做法有一個問題，即希望同時將偏好的強度和方向考慮在內。人們在談到方向的時候會有實話實說的激勵，但在談到強度的時候就會誇大其辭。同樣的問題也出現在妥協的過程中：假如這就是解決分歧的法則，大家都會採取一個極端的立場。
解決這個問題的一個方案可以追溯到20世紀20年代和當時哥倫比亞大學的經濟學家哈羅德·霍特林。與選擇中庸或中間立場相反，候選人選擇中點立場，在那一點上，希望這位候選人左傾或右傾的選民數目剛好相等。與中庸立場不同，中點立場並不取決於選民偏好的強度，只取決於他們偏好的方向。為了找出這個中點，候選人可以從0開始，不斷向右移動，只要大多數選民支援這一移動。而在中點，支援繼續向右的力量剛好被希望向左的力量抵消。
一旦某位候選人採取中點立場，沒有任何選民再有任何歪曲自己偏好的激勵。為什麼？只有三種情況需要考慮：（1）傾向中點左邊的選民；（2）剛好位於中點的選民；（3）傾向中點右邊的選民。若是第一種情況，誇大左傾的做法不會改變中點的位置，因此這個立場算是最後確定了。這名選民可以改變結果的惟一辦法就是支援向右移動，但這剛好與他自己的利益南轅北轍。而在第二種情形下，無論怎麼說，選民的理想立場已經被採納了，誇大自己的偏好不會帶來任何好處。第三種情形與第一種情形相仿。再向右移對中點毫無影響，再向左移又會與自己的利益發生矛盾。
這一論點的闡述方式暗示了選民知道全體選民的中點在哪裡，無論他本人處於該點右邊還是左邊。不過，願意實話實說與究竟出現什麼結果沒有關係。你可以把上述三種情形當做三種可能性進行思考，之後就會意識到，不管出現什麼結果，選民還是希望誠實表達自己的立場。採取中點立場的法則的優點在於，沒有一個選民願意歪曲自己的偏好；誠實投票是每一個人的優勢策略。
採取中點立場的惟一問題在於它的應用範圍非常有限。這一策略只在一切都可以簡化為一維選擇的前提下可以採用，比如對自由派和保守派的選擇。不過，並非所有情形都可以這樣簡單劃分。一旦選民的偏好超過一維，就不會再有什麼中點可言。在這個時候，操縱這一體系的可能性就變成現實了。
3 ．天真的投票
最常用的選舉辦法是簡單多數投票。不過，少數服從多數的結果具有似是而非的特徵，首先發現這一現象的是兩百多年前的法國大革命英雄孔多塞（de
Condorcet）侯爵。
為了紀念他，我們就用法國大革命作為背景，解釋他提出的少數服從多數原則的根本矛盾之處。攻陷巴士底監獄之後，誰將成為法國的新平民主義領導者呢？假定有三個候選人競選這個位置，分別是羅伯斯庇爾（Robespierre）先生、丹東（Danton）先生以及拉法日（Lafarge）夫人。人民劃分為三個同等規模的集團，分別代表左、中、右，其偏好如表10…1
所示：表10…1左派的偏好 中間派的偏好 右派的偏好第一選擇 丹東 拉法日 羅伯斯庇爾第二選擇 拉法日 羅伯斯庇爾 丹東第三選擇
羅伯斯庇爾 丹東
拉法日若是羅伯斯庇爾對丹東的選舉，那麼前者會以2比1的比分勝出。若是羅伯斯庇爾對拉法日的選舉，後者會以