，是他提出了這個有關一次取一顆沙礫而聚沙成塔的似是而非的理論。沒有一顆沙礫可能將無塔變成有塔，這似乎不錯，然而，足夠的沙礫也可以將一個鼴鼠丘變成一座小山。一張選票好比一顆沙礫。很難想像單單這額外的一票怎麼能夠扭轉別人對結果的看法。①①
哪怕某一個人對於結果的看法只是發生輕微改變，對一個廣大團體施加的一個微小影響也仍然有可能變得大到足以起某種關鍵作用的地步。
這裡我們看到，個人收益與成本的計算不是激勵人們投票的決定性因素。不過，為了維持民主的正常運轉，人們參加投票至關重要。這就是我們需要社會調節的原因。從小學的公民課程到選舉前夕呼喚公民的愛國熱情，社會總是想方設法使大家出來參加投票——即便每一個投票者本人對選舉結果沒有任何重大影響。②
在愛國熱情並不足夠的時候，法律就會要求人們參加投票，這正是發生在包括澳大利亞在內的其他幾個國家的情況。
②
決定選舉結果的一個更加廉價也可能更具代表性的方法大概是搞一個民意調查。現在的做法是搞一個冠冕堂皇的民意調查，任何人只要願意參加就可以參加。統計學理論告訴我們，假如1萬人的隨機抽樣調查的結果是一個候選人佔有5％的優勢（即獲得5250張或更多張選票），那麼，哪伯最後有1億人投票，其投票結果發生逆轉的機率也會不足l比100萬。假如投票結果再接近一點，我們將不得不擴大民意調查的規模。雖然民意調查可能大大降低投票成本，但民意調查被濫用的可能性也很高。選擇一個隨機的投票者是一個難上加難的問題。
2 ．中點的選民
到目前為止，我們的重點一直放在具有兩種選擇的選舉上，這一型別的選舉除了投票（贊成）和不投票（贊成）兩種選擇外，再也沒有什麼策略可言。假如你決定投票，你就應該把票投給你最喜歡的那個候選人。這是因為，你的選票將在打破得票均勢之際發揮最大作用，你當然希望自己的一票真實地反映你的偏好。③
對於具有兩種以上選擇的選舉，需要決定的則是要不要投票以及投誰一票。這個時候，把票投給你最喜歡的那個候選人的策略不再是正確的選擇。
③
這裡再次出現了一種情況，即你可能會在乎候選人取得多大的勝利。具體而言，你大概希望你的候選人勝出，但只要勝出一點即可（出於諸如剋制一下他的妄自尊大脾氣之類的原因）。若是這樣，你大概願意在你相信他一定會贏的時候，選擇把票投給他的對手。
在1984年的民主黨黨魁選舉上，傑西·傑克遜（Jesse
Jackson）的支持者們遇到了利用選票傳送訊號的問題。他們早就估計到傑西不可能勝出。民意調查顯示，加里·哈特（Gary
Hart）和沃爾特·蒙代爾遙遙領先。這時出現了一種激勵，要求選民把票投給遙遙領先者，以免浪費自己的選票。這個問題到了1988年爭取民主黨總統候選人提名的時候更是變本加厲，因為當時有7個候選人競爭民主黨總統候選人的資格。支持者們不想把自己的選票或競選資助款項浪費在毫無希望的候選人身上。這麼一來，那些宣佈誰正領先的民意調查和媒體報道，就有了左右局勢、使自己的預言變成現實的真正潛力。
還有一個理由可以說明選票為什麼未必反映偏好。要想避免你的選票淹沒在眾人的選票裡，一個辦法就是別出心裁：選擇一個極端的立場，與眾人劃清界限。誰若是認為這個國家過分自由化，可以把票投給一個溫和保守派候選人。要麼，她也可以轉向極右派，支援林登·拉羅奇（Lyndon
LaRouche）。好比候選人作出妥協，採取中間立場那樣，使自己的選票顯得比實際意願更極端可能符合某些選民的利益。這種戰術只在一定程度範圍內有效。假如你走過了頭，大家會認為你是一個想入非非的瘋子，結果沒人理睬你的意見。關鍵在於，在能與理性外表相適應的範圍內選擇最極端的一種立場。
為了更確切地說明這一點，假定我們可以用0到100的橫軸表示從自由派到保守派的不同程度，並將各候選人置於這條橫軸上。青年斯巴達克聯盟奉行極左路線，位於0附近，而林登·拉羅奇則採取最保守的立場，接近100
。選民透過在這條橫軸選定一點表達自己的偏好。假定選舉的勝者就是位於全體選民立場的中間值的候選人。你可以這麼看待這一情況：透過談判和妥協，領