大吃一驚。
8 ．英國人玩的博弈
本章我們討論了有序行動或者有序移動的博弈。實際上，現實生活當中沒有幾個博弈存在清晰界定而參與者又必須遵守的行動規則。參與者自己制定自己的規則。那麼，他們怎麼才能向前展望、倒後推理呢？他們又怎麼才能知道這個博弈究竟有沒有行動次序呢？
我們借用1987年英國大選的情形說明這一點。瑪格麗特·撒切爾（Margaret
Thatcher）領導的執政保守黨面對以尼爾·金諾克（Neil
Kinnock）為首的工黨的挑戰。大選期間，雙方都要選擇是走平坦大道，即以就事論事為原則進行競選，還是走崎嶇小徑，即進行人身攻擊。選民當中很大一部分人對撒切爾夫人的政績深表滿意，因此，假如雙方按照相仿的規矩拉票，將出現整個競選一面倒的局面，撒切爾夫人就會取勝。
金諾克先生的惟一希望，在於他可以透過風格完全不同的拉票活動，建立一個足以超越對手的好印象。現在我們假設，撒切爾夫人選擇平坦大道，而他選擇崎嶇小徑，或者兩者調換選擇，他的成功機率都是一樣的。假設他們私下裡都願意選擇平坦大道，但這一想法必須讓位給取勝這一目標。
哪一條才是“人跡罕至”的路呢？答案取決於雙方做決定的次序。我們現在就來考察一些可能出現的情況。
假設撒切爾夫人首先選擇競選風格，這是因為，比如說，就傳統而言都是執政黨在反對黨之前公佈自己的競選綱領。這樣，她可以畫出下面的博弈樹（如圖2…8
所示）。
透過向前展望和倒後推理，撒切爾夫人可以預計，假如她選擇平坦大道，金諾克先生一定會選擇崎嶇小徑，反之亦然。①
既然兩個方案賦予她的取勝機率相同，她願意選擇平坦大道。
① 蘇格蘭民歌《羅夢湖》（Loch
Lomond）唱道：“噢，你走你的平坦大道，我走我的崎嶇小徑，我會比你早到蘇格蘭。”因此，我們必須指出，工黨在蘇格蘭贏得了多數議席，雖然保守黨以大比分贏得了整個英國大選。
撒切爾夫人先行會使她陷於不利，因為這麼一來，金諾克先生就可以選擇與其完全不同的道路。不過，她先行本身不會造成這個問題。現在我們在這個對局上做一個小小的修改。假設撒切爾夫人已經跟她的保守黨顧問以及競選宣傳經理們開過會，確定了她的策略。但是這一決定“沒有公開。金諾克先生也在開同樣一個會議。他應該怎麼做？他應不應該假設撒切爾夫人在先行的時候，是按照我們剛剛描述的方法進行推理的呢？那將意味著她已經選擇了平坦大道，因此金諾克先生應該選擇走崎嶇小徑。不過，假如撒切爾夫人想到金諾克先生也會這麼想，她就會為自己選擇崎嶇小徑的策略。金諾克先生並不確實知道她的選擇，他若是忽略這麼一種”第二層次“的思考，他就是一個大傻瓜。那麼、他應不應該選擇平坦大道呢？不一定，因為撒切爾夫人可以想到”第三層次“，如此類推。一個普遍的觀點是若要運用向前展望、倒後推理的原理，不可缺少的前提是後行者可以觀察到先行者的行動。
即便撒切爾夫人先行，而她的選擇也是外人可以看到的，但如果她在競選期間改變策略，又會發生什麼情況呢？假設只有選民得到的最後印象才算數，而撒切爾夫人在第一次發表宣告的時候說了什麼無關緊要。金諾克先生絕不能信以為真，並據以制定自己的策略。反過來，撒切爾夫人在考慮自己應該怎麼邁出第一步的時候，也不能指望金諾克先生只有一種反應方式。這樣，我們就得到向前展望、倒後推理原理的另一個適用條件：策略必須是不可逆轉的。
假如這兩個條件有一個不符合，又會怎麼樣？即便兩黨是在不同時間做出各自的決定，就策略思維而言，這些決定就跟同時做出沒有兩樣。從相繼做出決定到同時做出決定的轉變，可能對兩黨中的一方有利，也可能對雙方都有利。實際上，在1987年的英國大選中，雙方至少都改變了一次自己的策略。第3章將提出同時進行的博弈的行動規則。
關於相繼行動與同時行動的博弈的區別，體育比賽提供了另一個例子。百碼短跑是同時行動的博弈，因為根本沒時間排出相繼行動的次序。而在蝶泳比賽中，運動員也許有時間進行思考，卻會發現看清對手的位置是非常困難的。馬拉松比賽具有相繼行動的博弈的組成成分：運動員們可以看到其他人的位置（以一點為基準），策略也是不可逆轉的，