的“直”線，即測地線。越靠近引力講，這些線就越是彎曲。有些測地線陷入階中很深，以至於重新出來時會自我相交，而那些與喉道的中心環即視界相遇的，就不能再逃出來。
圖42將上述測地線投影到與視界環平行的平面P上。所得結果極好地說明了等效原理，也解釋了牛頓平直宇宙這種錯覺的由來。在牛頓宇宙裡，粒子軌道偏離直線是由於一種“力”的吸引；而按照廣義相對論，粒子是在彎曲幾何的背景上自由行進。
再回到圖40的整個鑲嵌面。史瓦西喉（也叫愛因斯坦一羅森橋）連線著上、下兩片完全對稱和漸近平坦的時空，姑且把它們看作“並存的宇宙”。從上片進入喉道的測地線似乎能夠由下片離開。也就是說，史瓦西喉在上宇宙看來是吞噬物質的黑洞，對下宇宙來說卻表現為驅逐物質的“反黑洞”。不需要有多大想象力，就可以給這種反黑洞起名為白洞，或者更準確地稱為白泉（把形容詞和名詞都顛倒）。
鑲嵌遊戲還可以玩得更使人困窘。我們記得廣義相對論只能確定時空流形的局域曲率，而不是其整體形狀，尤其是，這個理論允許兩個漸近平坦的時空片作為同一個宇宙的兩個不同區域。從數學上講，這兩個片可以在距喉道很遠處相交，併合併成一個面。圖43中的操作給出史瓦西幾何的一個瞬時赤道切片。
但仍有～個問題。真實宇宙中恆星、星系甚至黑洞之間的距離都很大，除了引力場源附近外，時空都是近乎局域平坦的。那麼，兩個時空片遙遠接合處的U形彎曲似乎就不合理，但實際上並非如此。數學上可以等價地把時空連續體表示成圖44中的展開形式。現在在同一個時空流形裡有相隔任意距離的黑洞和白洞，連線二者的是一條伸展的喉道，被約翰·惠勒命名為“蟲洞”。
史瓦西幾何的雙重性引發了關於太空旅行的過度暢想，難道真有可能進入黑洞，透過喉道，再從白洞中出來，從而到達宇宙中別的什麼地方，或甚至到達另一個“並存宇宙”嗎？
克魯斯卡遊戲
為回答這個有趣的問題，需要知道在史瓦西喉內部會發生什麼。但是，鑲嵌遊戲只能讓我們描繪出外部時空，尤其是，隱藏在黑洞中心的奇點不能由鑲嵌顯示出來。實際上這個奇點可以有雙重作用：控制著自由下落的最後結局，或是成為白洞。要證明這一點，就得玩一種更好的遊戲，比如克魯斯卡（M·－Kruskal）在1960年發明的那種。
克魯斯卡給出的是一幅非常完整的時空圖，它能在一個平面上顯示出史瓦西黑洞的中心區域。對它的解釋雖不那麼直截了當，但它是如此重要和便利，因此，值得花點功夫去研究。
把一個二維曲面投影在一個平面上，這就是製圖。大多數曲面不可能被不失真地繪製出來，最熟知的例子就是地圖，它把地球表面的全部或一部分表現在一個平面上。繪製地圖有多種方法，最常用的一種是梅卡託（Mercator）投影法，就是將靠近赤道的區域精確地描繪，越靠近兩極失真就越厲害。大家可能已經注意到，格陵蘭是被放大了，它看上去幾乎同澳大利亞一樣大，而實際上比後者小三倍半。
克魯斯卡圖是透過“強迫”光錐保持剛性來把移去了兩個空間維度的史瓦西時空幾何投影到一個平面上。我們記得在沒有引力的時空裡，所有事件上的光錐都互相平行，其母線都傾斜45”；而在有引力場時，光錐會變形，並依曲率大小而以不同角度偏轉。克魯斯卡投影要求史瓦西時空的光錐像在平直時空中那樣保持互相平行。這叫作保角投影，是幾何學中的一個術語，意指角度保持不變。這樣做的代價是圖上的時間和空間出現大量的失真，但這並不影響對由光錐來揭示的時空幾何的詳細分析。
克魯斯卡圖（圖45）的時空失真表現為，具有恆定表現時間的軌道是透過原點的直線，而與黑洞中心距離不變的軌道成了拋物線。視界則一身兼二任，既與中心有著恆定距離r—ZM，又有著無限長的表現時間人因而它在平面上被畫成兩條傾斜45“的等分線，也可以看作是雙曲線縮併成的漸近線，而且，由光線所規定出來的視界本身也就是一個光錐，所以就也被分成兩半：一個將來視界和一個過去視界。
在視界以內，引力奇點r—0也成為兩條雙曲線，一條在過去，一條在將來。圖上越過這兩條極限線的區域不具有任何意義。黑洞以外的宇宙由兩個對稱的部分組成，一個在圖的右方，另一個在左方。
在克魯斯卡圖上物體是怎樣運動的呢？光錐的作用正是能用以形象化地顯示視界以內和