徑易明。各有所長，未容偏廢。故今仿新、舊唐書之例，並著於錄焉。
△《七政推步》·七卷（浙江範懋柱家天一閣藏本）
明南京欽天監監副貝琳修輯。即焦竑《國史經籍志》所載瑪沙伊赫之回回曆也。考《明史·歷志》，回回曆法乃西域默德訥國王瑪哈穆特所作，元時入中國而未行。洪武初，得其書於元都。十五年，命翰林李翀、吳伯宗同回回大師瑪沙伊赫等譯其書。遂設回回曆科，隸欽天監。而貝琳自跋又稱，洪武十八年，遠夷歸化獻土盤法，預推六曜干犯，名曰經緯度。時歷官元統去土盤譯為漢算，而書始行於中國，與史所載頗不合。案書中有西域歲前積年至洪武甲子歲積若干算之語，甲子為洪武十七年，其時書已譯行，則琳之說非也。其書首釋用數，次日躔，次月離，次五星求法，並太陰出入時刻凌犯五星恆星度分，末載日食月食算術，餘皆立成表。其法以隋開皇己未歲為曆元，不用閏月。以白羊、金牛等十二宮為不動之月，以一至十二大小月為動月，各有閏日。所推交食之分寸晷刻，雖亦時有出入，而在西域術中，視九執萬年二歷實為精密。梅文鼎《勿菴歷算書》記曰：回回曆法刻於貝琳，其布立成以太陰年，而取距算以太陽年巧藏根數，雖其子孫隸臺官者弗能知。然回曆即西法之舊率，泰西本回歷而加精耳。亦公論也。明一代皆與大統歷參用，《明史》頗述其立法大略。然此為原書，更稱詳晰。惟其法本以土盤布算，用本國之書，明初譯漢之後，傳習頗寡。故無所校讎，訛脫尤甚。
今以兩本互校，著之於錄，用存術家之一種，而補《明史》所未備焉。
△《聖壽萬年曆》·八卷、附《律歷融通》·四卷（浙江巡撫採進本）
明朱載堉撰。載堉有《樂書》，已著錄。《明史·歷志》曰：明之大統歷實即元之授時，承用二百七十餘年，未嘗改憲。成化以後，交食往往不驗，議改歷者紛紛。如俞正己、冷守中不知妄作者無論已，而華湘、周濂、李之藻、邢雲路之倫，頗有所見。鄭世子載堉撰《律歷融通》，進聖壽萬年曆，其說本之南京都御史何瑭。深得授時之意，而能匡所不逮。臺官泥於舊聞，當事憚於改作，並格不行雲雲。即指此二書也。其書進於萬曆二十三年，疏稱授時大統二歷，考古則氣差三日，推今即時差九刻。蓋因授時減分太峻，失之先天，大統不減，失之後天。因和會兩家，酌取中數，立為新率，編撰成書。其步發斂、步朔閏、步晷漏、步交道、步五緯諸法，及歲餘、日躔、漏刻、日食、月食、五緯諸議、史皆詳採之，蓋於所言頗有取也。今觀其書，雖自行所見齗齗而爭，不免有主持太過之處，其測驗亦未必過郭守敬等之精。然史載崇禎二年以日食不驗，切責監官。
五官正戈豐年言，郭守敬以至元十八年造歷，越十八年為大德三年八月，已當食不食；六年六月又食而失推。是時守敬方知院事，亦付之無可奈何，況斤斤守法者哉！今若循舊，向後不能無差，則當時司歷之人已自有公論，無怪載堉等之攻擊不已也。況其書引據詳明，博通今古，元元本本，實有足資考證者。又不得以後來實測之密，遂一切廢置矣。載堉數學，史稱本之何瑭，瑭其舅氏也。而載堉進疏乃稱本之許衡。蓋恐瑭在同時，不為徵信，故託衡以重其書耳。
△《古今律歷考》·七十二卷（浙江巡撫採進本）
明邢雲路撰。雲路字士登，安肅人。萬曆庚辰進士，官至陝西按察司副使。
是書詳於歷而略於律，七十二卷中言律者不過六卷，亦罕所發明。惟辨黃鍾三寸九分之非，頗為精當。而編在歷代日食之後，步氣朔之前，不知何意。《曆法》六十六卷，則自六經以下，迄於明代大統歷，一一考訂。其論周改正即改月，大抵本於張以寧《春王正月考》。惟於書惟元祀十有二月則指為建醜之月，謂商雖以醜為正，而紀數之月仍以寅為首，與《春王正月考》之說不同。然均之改正，而於周則雲改月，於殷則雲不改月，究不若張以寧說之為允也。六十五卷中有駁授時歷八條，駁大統歷七條。其駁大統歷，謂鬥指析木日躔娵訾，非天星分野之次，乃月辰所臨之名。而大統歷乃以天星次舍加為地盤月建，殊襲趙緣督之誤。
又謂授時歷至元辛巳黃道躔度十二交宮界，郭守敬所測，至今三百餘年，冬至日躔已退五度，則宜新改日躔度數。而大統歷乃用其十二宮界，不合歲差。又謂大統歷廢授時消長之法，以至中節相差九刻。蓋雲路工於推算，多創新術，大統為當時見行之歷，故辨之尤力。又大統僅廢授時消長一術，其餘多所承襲，故因而並及授時也。梅文鼎《勿菴歷算書》