個不存在漏洞並經得起檢驗的標題。讓規模不大的一組人連續記錄6個月的蛀牙數，接著使用多克斯牙膏。之後一定會發生以下的其中一種結果：蛀牙明顯增多，蛀牙明顯減少，或者蛀牙數量無顯著變化。如果是第一或者第三種結果，多克斯公司編檔儲存好，當然最好是藏在別人找不到的地方，然後重新實驗。由於機遇的作用，遲早有一組被測試者將證明有很好的效果，並且這個結果足以好到作為標題直至引發一場廣告戰。事實上，不管實驗者使用的是多克斯牙膏，還是發酵粉，或者還是繼續使用原來的品牌，上述結果都會發生。
任何由於機遇產生的差異，在大樣本的使用中都是微不足道的，不足以作為廣告標題。例如，蛀牙減少2％將不會對銷量有多大的提升作用。這更顯示了使用小樣本的優勢。
給定一個足夠小的樣本，怎樣才能完全依靠機遇形成毫無指導性的結論呢？這個事兒你自己也可以試試，而且幾乎不費勁。讓我們開始拋一枚便士，有多少次是頭像朝上的呢？當然是一半的次數，這誰都知道。
好，讓我們檢驗一下……我剛剛拋了10次，有8次頭像朝上，實踐證明頭像朝上的機率為80％。那麼，關於牙膏的資料也一樣。現在，你自己試一下，也許你會得到50對50的結果，但更有可能是別的結果。你我的結論以相同的可能性偏離50對50的比例。不過，如果你有足夠的耐心，拋上1000次，你基本上（雖然不一定）能得到一個接近半數的結果，它才代表了真實的機率。只有在進行了足夠多次的實驗後，平均數定律才是一種有用的描述，並可用來預測。txt電子書分享平臺
沒有披露的資料（2）
那麼，多少才算夠呢？這又是個棘手的問題。它取決於其他的因素，即你採用抽樣方式所研究的總體容量有多大、變動程度有多大。值得一提的是，有時樣本的規模與看上去的並不一致。
這裡有一個典型的案例：幾年前，有個小兒麻痺症疫苗實驗。一個社群中有450名兒童接種了疫苗，而680名兒童作為對照組沒有接種疫苗。看上去，這是個極大規模的醫學實驗。不久，該區域感染了流行病，在接種疫苗的兒童中，所有人都沒有患上小兒麻痺症。對照組的兒童也沒有發生。這是怎麼了？其實在設計實驗時，實驗人員忽略了或者沒能真正瞭解到該病的低發生率。一般情況下，這種規模的小組預計只會產生2名患者。因此，實驗從一開始便註定是毫無意義的。也許將規模擴大到15至20倍才能產生足以具有說服力的結果。
許多偉大的醫學發現——即使曇花一現——也都是同樣地急急上馬，“要快，”醫生這些話歸功於威廉？奧斯勒（William Osler）爵士和愛德華？利文斯頓？特魯多（Edward Livingston Trudeau）。你可以隨便選擇一個，既然他們都是醫生，而且對這個題目都很內行。也許他們都說過這句話，頂多一兩個詞不同。說，“在還來得及之前，嘗試用新的治療方法。”
我們不能總是隻怪罪於醫務職業者，有時公眾壓力和草率的輿論宣傳，也會促使沒有經過證實的治療方法匆匆上馬，特別是當需求很大而統計背景又很模糊時。這也是以前流行的感冒疫苗幾年後捲土重來，從而導致近年來抗組織胺藥越來越多的原因。由於疾病的不確定性和缺乏邏輯的嚴密性，造成了許多不成功“治療方法”的流行。其實，只要有足夠的時間，感冒會自行痊癒。
那麼，你如何避免被不科學的結論所愚弄呢？是否每個人都必須成為自己的統計專家，並親自研究原始資料？情況並非那麼糟。在這裡，我們介紹一個易於理解的顯著性檢驗方法。簡單地說，它是一種反映檢驗資料以多大的可能性代表實際結論、而不是代表由於機遇產生的其他結論的方法。這便是那些沒有透露的資料——假設你是個外行讀者，你就不會明白其中的奧秘，但如果你掌握了這個方法，你將理解其中的企圖。如果某條資訊的來源提供了顯著性程度，你將對它有更深的瞭解。顯著性程度通常簡單地用機率來表示，就像普查局以19/20的機率保證他們的結果是正確的。大多數情況下，5％的顯著性水平已經足夠，但是如果有更高的要求，就需要1％的顯著性水平，這意味著以99％的機率保證該結果是真實的，任何類似的事情“在實踐上幾乎是確定”的。還有另一類沒有透露的資料，它的遺漏也同樣具有破壞性。這類資料表明了事物的變動範圍以及與給定平均數的偏離水平。通常情況下，單憑一個平均數來描述事物過於簡單，起不到作用