字松坡，出身貧寒而異常聰慧。十三歲那年，學政江標到邵陽主持歲試，蔡艮寅的史學、詞章答卷出奇的優秀，江標親拔為秀才，又勉勵他以鄉先賢魏源為榜樣，講求經世之學，不可埋頭試帖之中，功名不在科舉。兩個月前，他應考時務學堂，在高班中名列第三。梁啟超認定蔡艮寅是大器之才，著意培植。他用一個通宵為蔡艮寅的札記寫了一篇三千五百字的批語，超過札記一倍多。快要天亮的時候才擱筆，和衣在床上躺下。開早飯時僕役叫醒他，不到一個時辰的睡眠，他的精神就完全恢復過來了。吃過早飯後，他把蔡艮寅叫到自己的備課室兼臥室裡來。
蔡艮寅小小瘦瘦的，個頭不及梁啟超的耳根，但舉止莊重，沒有通常的未成年的孩子的羞怯感，使人覺得他有一種既聰明又穩健的稟賦。梁啟超十分喜愛這個年輕的學生，熱情地招呼他坐下，說：“你這篇札記寫得很好，不過也有不少不妥之處，我為你寫了一段長批，你回去好好看看，有不同的意見，儘可以提出和我爭辯。《 中庸 》提倡博學審問慎思明辨，又說辨之弗明，弗措也。時務學堂要貫徹這種學風，師生之間要有爭辯，多爭辯，則必然豁朗。”
蔡艮寅接過樑啟超遞過來的札記簿，說：“梁先生的批改，我一定認真研讀，若有不明之處，我也會再來向先生請教。今天我想趁這個機會向先生討教幾個問題，行嗎？”
梁啟超說：“當然行，你說吧！”
蔡艮寅撲閃著黑亮的眼睛說：“孔夫子主張大一統，因為大一統可以泯殺機，而現在朝廷卻要官員們�