世。”大學士張玉書亦言：“樂律算數之學，失傳已久，承譌襲舛，莫摘其非；奧義微機，莫探其蘊。臣等躬聆訓誨，猶且一時省寤，而覆算迷濛；中外臣民，何由共喻？宜特賜裁定，編次成書，頒示四方，共相傳習。正歷來積算之差訛，垂萬世和聲之善法，學術政事，均有裨益。”
帝重違臣下請，五十二年，遂詔修律呂諸書，於蒙養齋立館，求海內暢曉樂律者，光地薦景州魏廷珍、寧國梅�成、交河王蘭生任編纂。蘭生故光地所拔士，樂律有神契，硃子琴律圖說，字多譌謬，蘭生以意是正，瞭然可曉。及被詔入直，所與編校者皆淹雅士，而蘭生學獨深，亦時時折中於帝，遇有疑義，親臨決焉。
其法首明黃鍾為十二律呂根源，以縱黍橫黍定古今尺度，今尺八寸一分，當古尺十寸，橫黍百粒，當縱黍八十一粒。漢志：“黃鍾之長，以子穀秬黍中者，一黍之廣度之，九十分黃鍾之長，一為一分。”廣者橫也，九十分為黃鍾之長，則黃鍾為九十橫黍所累明矣。即以橫黍之度比縱黍，為古尺之比今尺，以古尺為一率，今尺為二率，黃鍾古尺九寸為三率，推得四率七寸二分九釐，