【在這之後,我國的數學著述基本上就採取兩種方式——
一是為《九章算術》作注,二是以《九章算術》為楷模編纂新的著作。】
【經過兩漢社會經濟和科學技術的大發展,到魏晉時期,我國封建社會又進入一個新的階段,這一時期,在思想文化領域中,儒家的統治地位被削弱,形成了以談三玄,即《周易》,《老子》,《莊子》為主的辯難之風。】
【這一時期的學者們透過析理,探討思維規律,於是思想界出現了戰國百家爭鳴以來,再次前所未有過的生動局面。
與此相適應,這一時期的數學家也更重視理論研究,力圖把自先秦到兩漢積累起來的數學知識,建立在必然的可靠的基礎之上,而劉徽和他的《九章算術注》,便是這個時代所造就的,最偉大的數學家以及最傑出的數學著作。】
【劉徽的《九章算術注》作於魏景元四年,原十卷。
前九卷全面論證了《九章》的公式,解法,發展了出入相補原理,截面積原理,齊同原理和率的概念,在圓面積公式和錐體體積公式的證明中,引入了無窮小分割和極限思想,首創了求圓周率的正確方法。
而且指出並糾正了《九章》的某些不精確或是錯誤的公式,探索出解決球體積的正確途徑,創造瞭解線性方程組的互乘相消法與方程新術,用十進分數逼近無理根的近似值等,使用了大量類比,歸納推理及演繹推理,並且以後者為主。】
【第十卷 原名重差,為劉徽自撰自注,並發展完善了重差理論,此卷後來單行,因第一問為測望一海島的高遠,名之曰《海島算經》,此外,劉徽還著有《九章重差圖》一卷,不過已經丟失。】
【整體而言,劉徽生活在辯難之風興起而尚未流入清談的魏晉之交。
受思想界“析理”的影響,對《九章算術》“析理以辭,解體用圖”,並對各種演算法進行總結分析,認為數學像一株枝條雖分而同本乾的大樹,發自一端,形成了一個完整的理論體系。
而且劉徽還博覽群書,諳熟諸子百家,他並不迷信古人,敢於創新,實事求是,對他未能解決的牟合方蓋,坦誠直書,表示“以俟能言者”,可謂是表現了一位偉大學者寄希望於後學的坦蕩胸懷。】
[叮叮——]
數學模組的排行名單中,劉徽的名字顯而易見的高居榜首。
劉徽,魏晉時期。
魏晉時期的朝代,還有那宋朝……突出人才可真是多啊。
又是和先前一樣,讓他們見識到了何謂不同領域的參差,所謂落差感必然是有的,就像原本以為是優等生,結果原來很多方面卻不如排在後面的優秀……讓人不得不嘴裡泛酸。
【這一時期,除了湧現出像劉徽這樣出眾的,作為我國古典數學理論奠基人之一的數學家外,還有很多理論著作湧現,如《孫子算經》三卷,常被誤認為春秋軍事家孫武所著,但實際上是公元400年前後的作品,作者不詳。】
【這是一部數學入門讀物,給出了籌算記數制度及乘除法則等預備知識,其河上蕩杯,雞兔同籠等問題後來在民間廣泛流傳,“物不知數”題則開一次同餘式解法之先河。】
【還有張丘建著的《張丘建算經》三卷,成書於北魏時期,此書補充了等差級數的若干公式,其百雞問題是著名的不定方程問題,後世以來對此都十分重視。】
【以及包含了祖沖之和其兒子祖𣈶之對於數學貢獻所著出的《綴術》,據認為,將圓周率精確到八位有效數字,球體積的解決,以及含有負係數的二次、三次方程皆是其中的內容。】
【而且祖沖之不僅是南北朝時期數學家,還是天文學家,科學家,他的主要貢獻在數學,所撰的《綴術》一書,還被收入《算經十書》,唐代將此書列入國子監教材,不過後因太過深奧而未得傳。】
【除此之外,祖沖之發現的圓周率,在當時可謂是世界上最先進發現,這一紀錄保持了千年,直到15世紀才由阿拉伯數學家卡西打破,並且在天文曆法方面,祖沖之創制的《大明曆》,最早將歲差引進曆法。
在機械學方面,其設計製造過水碓磨,銅製機件傳動的指南車,以及千里船,定時器等。
另在音律,文學,考據方面也有造詣,還著有小說《述異記》。】
【還有祖沖之的兒子祖𣈶之,同樣也是我國南北朝時期數學家,天文學家,並且祖𣈶之同父親祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題,得到了正確的體積公式,同時還