1。關於平面國的本質
快樂的讀者，你們有幸住在空間。我稱我們的世界為平面國，不是因為我們這樣為它命名，而是為了讓你們更加清楚地認識它的本質。
設想有一張巨大的紙。在上面滿是直線、三角形、正方形、五邊形、六邊形及其他各種圖形。這些圖形並不在某處停留不動，而是在平面周圍、平面上或裡面自由移動，但無力跳出這個平面，也無法沉下去。就像影子，那些實在並且帶著亮邊的影子。這樣，你就會對我的國家和人民有一個非常正確的印象。嘿！要是幾年前，我會說“我們的宇宙”，但是現在我的思維得以拓展，對事物有了更深的認識。
在這樣的國家，你會立刻認識到不可能存在任何你稱為“立方體”的東西。但我敢說，你會認為我們至少憑視覺能區分這些圖形——我說過的不停地移動的三角形、正方形及其他圖形。相反，我們什麼也看不到，更不用說把圖形相互區分開來。對我們來說，除了直線，沒有什麼可見的事物。下面，我將迅速地展示為什麼會這樣。
把一個便士放在你們空間國的一張桌子中央，然後貼身上去盯著看。不久，會出現一個圓。
現在，回到桌邊，並逐漸放低你的目光（這樣可以讓你更加接近平面國居民的生活狀態），你會發現這個便士在你視線裡會越來越變成橢圓形；最後，當你的目光與桌邊恰好處於同一平面時（這時，你彷彿真地成為一個平面國人），這個便士看起來不再像個橢圓了，你看見的是一條直線。
如果你以相同的方式看從硬紙板上裁下的三角形、正方形或其他圖形，結果並無兩樣。一旦你把目光貼到桌邊看的話，你很快發現你所看到的不再是個圖形，而是一條直線。舉一等邊三角形為例吧，他在我們這裡代表的是商人這個受尊重的階層。圖1表示的是當你從上俯視他時，你所看見的模樣；圖2、圖3表示的是當你的目光接近桌面，或幾乎與桌面處於同一水平線時，你所看見的模樣；而當你的目光完全與桌面處於同一水平線時（這就是我們平面國人看他的方式），你能看到的只能是一條直線。
當我在空間國時，我聽說你們的水手在穿越大海，瞭望望遠方地平線邊的某個遙遠的島嶼或海岸時有類似的經驗。遠處的島嶼也許有眾多遼闊的海灣、海岬和凹凸不平的角度。然而，遠處的你除了水面上一條延綿不斷的灰色線條外，什麼也看不見（除非你們的太陽光透過明暗對比，顯現出它們的投影和陰影）。
瞧！這就是當有個三角形的熟人或其他熟人向我們平面國人迎面走來時，我們所看到的樣子。由於我們這裡沒太陽，也沒有任何類似的光製造影子，我們的視覺無法像你們空間國人那樣能得到幫助。當我們的朋友走得更近時，我們所看到的線條也更大；如果他離我們而去，線條就變小。但他依然看起來像條直線，無論他是三角形、正方形、五邊形、六邊形、圓，還是其他什麼，他看起來只是條直線。你也許會問，在這些不利的情況下，我們是如何分清我們的朋友。但是，對這個非常自然的問題，只有等我描述完平面國的居民後才能更準確和容易回答。目前，請允許我暫且把這話題放放，我想說說我們國家的氣候和房屋。
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2。 關於平面國的氣候和房屋
同你們一樣，我們的指南針也有北，南，東和西四個方向。
由於沒有太陽和其他天體，我們不可能像通常那樣決定北面。但我們自有辦法，憑藉我們的自然法則，往南總有一股吸引力。儘管在氣候溫和的季節，這股力相當的輕微——以致一個健康良好的女性也能毫不費力地向北旅行幾弗隆（每弗隆約八分之一英里，譯者注）——然而，這股向南的吸引力產生的阻礙作用在我們國家的大部分地區足以充當指南針的作用。另外，自北而來的雨水（每隔一段時間就會下）提供了額外的幫助。在城鎮，我們的房屋也是個指導，因為，為了讓屋頂不受北方的雨水影響，房屋的邊牆大部分向南和北傾斜。在農村，由於沒有房屋，樹幹提供了一定的指向。總之，我們決定方位時，並沒有人們通常預料的那樣困難。
然而，在氣候更加溫和的地區，由於向南的吸引力幾乎感覺不到，我有時在完全荒蕪的平原走時，那裡既沒有房屋也沒有樹給我指引方向，我經常不得不在一個地方呆上好幾個小時，直到下雨，才繼續我的旅程。對於體弱和年老者，尤其是嬌嫩的女性，吸引力對他們產生的影響要比對精力充沛的男性產生的影響大得多。因此，出於禮貌，在街上遇見女性時，你總得讓她走北