劉智，以鬥歷改憲，推《四分法》，三百年而減一日，以百五十為度法，三十七為鬥分。推甲子為上元，至泰始十年，歲在甲午，九萬七千四百一十一歲，上元天正甲子朔夜半冬至，日月五星始於星紀，得元首之端。飾以浮說，名為《正歷》。
當陽侯杜預著《春秋長曆》，說雲：
日行一度，月行十三度十九分之七有奇，日官當會集此之遲疾，以考成晦朔，以設閏月。閏月無中氣，而北斗邪指兩辰之間，所以異於他月。積此以相通，四時八節無違，乃得成歲，其微密至矣。得其精微，以合天道，則事敘而不愆。故《傳》曰：“閏以正時，時以作事。”然陰陽之運，隨動而差，差而不已，遂與歷錯。故仲尼、丘明每於朔閏發文，蓋矯正得失，因以宣明歷數也。
劉子駿造《三正歷》以修《春秋》，日蝕有甲乙者三十四，而《三正歷》惟得一蝕，比諸家既最疏。又六千餘歲輒益一日，凡歲當累日為次，而故益之，此不可行之甚者。
自古已來，諸論《春秋》者多違謬，或造家術，或用黃帝已來諸歷，以推經傳朔日，皆不諧合。日蝕於朔，此乃天驗，《經傳》又書其朔蝕，可謂得天，而劉賈諸儒說，皆以為月二日或三日，公違聖人明文，其弊在於守一元，不與天訊息也。
餘感《春秋》之事，嘗著《歷論》，極言歷之通理。其大指曰：“天行不息，日月星辰各運其舍，皆動物也。物動則不一，雖行度有大量可得而限，累日為月，累月為歲，以新故相涉，不得不有毫末之差，此自然之理也。故春秋日有頻月而蝕者，有曠年不蝕者，理不得一，而算守恆數，故歷無不有先後也。始失於毫毛，而尚未可覺，積而成多，以失弦望晦朔，則不得不改憲以從之。《書》所謂“欽若昊天，曆象日月星辰”，《易》所謂“治歷明時”，言當順天以求合，非為合以驗天者也。推此論之，春秋二百餘年，其治歷變通多矣。雖數術絕滅，遠尋《經傳》微旨，大量可知，時之違謬，則《經傳》有驗。學者固當曲循《經傳》月日、日蝕，以考晦朔，以推時驗；而皆不然，各據其學，以推春秋，此無異於度己之跡，而欲削他人之足也。
餘為《歷論》之後，至咸寧中，善算者李修、卜顯，依論體為術，名《乾度歷》，表上朝廷。其術合日行四分數而微增月行，用三百歲改憲之意，二元相推，七十餘歲，承以強弱，強弱之差蓋少，而適足以遠通盈縮。時尚書及史官，以《乾度》與《泰始歷》參校古今記注，《乾度歷》殊勝《泰始歷》，上勝官曆四十五事。今其術具存。又並考古今十歷以驗《春秋》，知《三統》之最疏也。
《春秋》大凡七百七十九日， 三百九十三《經》，三百八十六《傳》。其三十七日食。 三無甲乙。
《黃帝》歷得四百六十六日，一蝕。
《顓頊歷》得五百九日，八蝕。
《夏曆》得五百三十六日，十四蝕。
《真夏曆》得四百六十六日，一蝕。
《殷歷》得五百三日，十三蝕。
《周曆》得五百六日，十三蝕。
《真周曆》得四百八十五日，一蝕。
《魯歷》得五百二十九日，十三蝕。
《三統曆》得四百八十四日，一蝕。
《乾象曆》得四百九十五日，七蝕。
《泰始歷》得五百一十日，十九蝕。
《乾度歷》得五百三十八日，十九蝕。
今《長曆》得七百四十六日，三十三蝕。 失三十三日，《經傳》誤；四日蝕，三無甲乙。
漢末，宋仲子集七歷以考《春秋》，案其夏、週二歷術數，皆與《藝文志》所記不同，故更名為《真夏》、《真周曆》也。
穆帝永和八年，著作郎琅邪王朔之造《通曆》，以甲子為上元，積九萬七千年，四千八百八十三為紀法，千二百五為鬥分，因其上元為開闢之始。
後秦姚興時，當孝武太元九年，歲在甲申，天水姜岌造《三紀甲子元歷》，其略曰：“治歷之道，必審日月之行，然後可以上考天時，下察地化。一失其本，則四時變移。故仲尼之作《春秋》，日以繼月，月以繼時，時以繼年，年以首事，明天時者人事之本，是以王者重之。自皇羲以降，暨於漢魏，各自制歷，以求厥中。考其疏密，惟交會薄蝕可以驗之。然書契所記，惟《春秋》著日蝕之變，自隱公訖於哀公，凡二百四十二年之間，日蝕三十有六，考其晦朔，不知用何歷也。班固以為《春秋》因《魯歷》，《魯歷》不正，故置閏失其序。魯以閏餘一之歲為蔀首，檢《