，如：古巴與蘇聯的關係，這對美國的安全構成威脅；安哥拉、衣索比亞和波多黎各問題；古巴政府對拉美顛覆活動的支援和古巴的人權及###問題等。
在舉行的一系列談判中，卡斯特羅開宗明義作了一些讓步，首先釋放了從事滲透和間諜活動的10名美國人。但是，他絕不拿國家利益原則做交易，在談判中與美國展開了針鋒相對的鬥爭。他明確地指出說：“我自問，為什麼他們堅持要求我們撤回技術人員和教官，或者，甚至我們可能在某國的部隊？真有意思……作為先決條件，他們要求我們從非洲撤回我們的軍隊，但同時，就在我們自己的領土上，在關塔那摩基地，幾千名美國士兵違揹我們的意願駐紮在那裡！……難道在日本、在沖繩、在韓國和臺灣沒有美國軍隊嗎？在土耳其、希臘和整個歐洲沒有美國基地嗎？在任何地方，我們也沒有違背當地人民的意願駐在那裡！”
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緩和局面的破滅（2）
當美古談判正在深入進行的時候，安哥拉的局勢突然緊張起來，因為位於扎伊爾、安哥拉和尚比亞邊界的居民加丹加人爆發洪水般的流浪運動，有十餘萬人投奔安哥拉人民解放運動和古巴軍隊。這使美國總統卡特感到萬分震驚，認為與美國友好的扎伊爾國深受其害，於是將此事怪罪於古巴。卡特說卡斯特羅本來可以制止這次入侵，因為有2000名古巴士兵駐紮在安哥拉邊境地帶，但卻沒有行動。
卡斯特羅針對卡特的責怪作了說明，他說加丹加的###首領納薩爾內·恩彭巴將軍的確請求過幫助，而他得到的答案是古巴不能向他提供武器和參謀人員，其中的原因是不能對黑非洲人民的分裂火上澆油。當卡斯特羅聽說加丹加人將大批越過邊界湧入扎伊爾時，急忙與阿戈什蒂紐·內圖取得聯絡，建議他出面控制。然而，他對此說：“但安哥拉人的努力無濟於事，古巴人沒有制止他們的權力。”
事件發生後，卡斯特羅希望透過新設立的“利益辦事處”與美國政府就此問題進行磋商。但是，美國政府中的一些強硬派企圖藉此事挑起事端。他對此指出說：“美國政府中有人試圖挑起事端，為干涉非洲尋找藉口，肇事者就是茲比格涅夫·布熱津斯基（國防部長）。”
卡斯特羅認為卡特被政府中的一些愛顛倒是非的人弄糊塗了，尤其是被國防部長布熱津斯基這類人弄糊塗了。針對美國攻擊古巴的人權問題，他猛烈地駁斥說：美國與智利、尼加拉瓜、巴西、扎伊爾和南非是“友好鄰邦”，那裡對人權的蔑視還包括“在古巴不存在的”拷打和政治暗殺。接著，他還列舉了在美國被關押25年之久的波多黎各人洛利塔·萊夫龍，並向美國提出願意用犯人進行交換，但洛利塔·萊夫龍說只有小組的成員全體獲得自由他才肯接受。這使他更加為之欽佩。
1978年11月20日，卡斯特羅在與美國政府爭吵時，還在哈瓦那第一次會見了古巴流亡團體中的一個小組，其中包括他青年時代的朋友馬克斯·萊斯尼克。他倆專門在政府大樓進行了一次長談，這使萊斯尼克日後成了卡斯特羅在古美問題上的特別顧問。
到了1979年下半年，隨著卡特的總統生涯已快結束，古美談判也日益陷入僵局，“緩和”的跡象再次變得遙遠起來。美國政府中強硬派認為，最突出的問題是古巴仍然存在米格飛機及一個旅的蘇軍。面對美國的指責，卡斯特羅反駁時說：“我不否認在我們的國家存在蘇聯軍人。確切地說它已存在了17年……你們稱做的‘旅’，我們叫它‘第十二培訓中心’……如果我屈尊來解釋我們的軍事設施的性質，這又涉及古巴有權力採取它認為必要的防衛措施問題！”
然而，美國卻把這看成是威脅美國的新的“俄國戰鬥力量”，而卡斯特羅將這一新衝突稱為“10月小危機”。他還指出說：“有人說歷史會重演。不過，第一次是悲劇，第二次是喜劇……”他認為狡猾的美國政府的別有用心，旨在破壞即將在哈瓦那舉行的第六次不結盟會議，這也是美國政府慣用的伎倆。
這樣，古美之間的談判再次陷入了封閉狀態，而且陷入了可怕的冷戰對抗中，一種十分脆弱的“緩和”景象很快破滅消失了。由此可見，兩國之間的敵視將遙遙無期地繼續下去。不過，美國國家安全委員會助理羅伯特·帕斯特向上司茲比格涅夫·布熱津斯基報告時說：“既然我們進入了反卡斯特羅的新時期，謹請允許我指出：古巴是蘇聯傀儡的說法是虛偽的。”
由此可見，古美兩國間的恩怨將繼續在歷史的風雨中進行下去。
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