目驗諸實測有分秒之不合者,俱經定正。文淵此帙,特西法之糟粕,揆以天行,多所違失,固無庸於採錄矣。
△《歷算叢書》·六十二卷(安徽巡撫採進本)
國朝梅瑴成重定其祖文鼎之書也。瑴成,宣城人。康熙乙未進士,官至左都御史。文鼎初作歷算書,各自為部。後魏荔彤屬楊作枚校刊,作枚遂合之為一,名曰《歷算全書》。並附以己說及辨論之語,目為訂補。瑴成謂前書校讎編次不善,而名為全書,亦非實錄,因重加編次,合為六十卷,改題叢書,而附瑴成所作《赤水遺珍》、《操縵卮言》二卷於後。觀其義例,與全書辨證者凡五;一以歲周地度合考作為雜著;一謂火星本法匯為一卷;殊欠理會;一謂五星紀要原名管見,今仍其舊;一以籌算七卷原書單行,今並筆算匯入叢書;一謂歷算並稱,曆法事重,然不明算術則曆書無從而讀,故稱名仍以歷居算前,而序書則以歷居算後,其字句訛舛,亦細加校駁。又序中稱作枚編次不善,故其書不能流傳,此瑴成重刊是書之大略也。雖編次不同於文鼎,書實無損益。且二刻已並行於世,均為著錄,殊嫌重複,故仍錄其先刻者,而此本則附存其目焉。
△《萬青樓圖編》·十六卷(國子監助教張羲年家藏本)
國朝邵昂霄撰。昂霄字麗寰,餘姚人。拔貢生。乾隆元年薦舉博學鴻詞。其書專論天文算數之術,分十四目。曰天體,曰儀象,曰官度,曰二《日翟》,曰五緯,曰云氣,曰煇氣,曰經星,曰歷案,曰歷理,曰歷數,曰測景,曰測時,曰定時。
皆援引漢、晉以來天官家言及歐邏巴之說,而各以己見附之,於推測之術頗有所得。其量天景尺及漏碗諸法,悉用意自造,亦頗精密。惟祲祥占驗,雜引史志舊文,龐雜無要,是其所短也。
△《八線測表圖說》·一卷(兩江總督採進本)
國朝餘熙撰。熙字晉齋,桐城人。是編欽遵《御製數理精蘊》,由勾股、和較、割園、八線、六宗、三要諸法括為圖說,以便初學之研究。大旨主於明淺易入,非別有新解也。
──右“天文演算法類”推步之屬,二十三部,一百二十七卷,內六部無卷數,皆附《存目》。
△《演算法統宗》·十七卷(內府藏本)
明程大位撰。大位字汝思,徽州人。珠算之名始見甄鸞《周髀注》,則北齊已有之,然所說與今頗異。梅文鼎謂起於元末明初,不知宋人《三珠戲語》已有算盤珠之說,則是法盛行於宋矣。此書專為珠算而作,其法皆適於民用,故世俗通行。惟拙於屬文,詞多支蔓,未免榛楛勿翦之譏。
△《勾股述》·二卷(浙江吳玉墀家藏本)
國朝陳訏撰。訏有《勾股引蒙》,已著錄。因其中和較之法未備,複述此以舉其概。前有黃宗羲序,頗稱道之。然和較一法,自李冶、顧應祥、唐順之、李之藻等相繼闡譯成書,至今殆無遺蘊,學者苟能遵守成法,觸類而引伸之,自可得其會通。若不溯本原而徒以耳食飾心,自矜創穫,則去之益遠。如是書較求股弦一條,附論謂勾積中除較積所餘,必合股積之半,不知股積可容勾積,勾積必不能容股積,不當強合其半。又和求股弦一條,附論謂勾弦和積必四倍於股積,不知勾弦和積中有股積一,勾積二,勾乘弦積二,亦不能強之為四。其意不過用勾股弦之數參合而得,設遇勾股修廣不齊,則不特於理難通,即於數亦斷不能吻合矣。
△《隱山鄙事》·四卷(浙江巡撫採進本)
國朝李子金撰。子金,柘城人,隱山其號也。與梅文鼎、遊藝、揭暄、王寅旭輩互以算術相高。然核其所著,文鼎論醇而學博,藝理明而詞達,暄與寅旭雖各持所見,亦頗有新意,子金是編,惟採《幾何原本》及《幾何要法》二書,稍參己見,無大發明,不能與諸家抗衡也。
△《圍徑真旨》·(無卷數,安徽巡撫採進本)
國朝顧長髮撰。長髮字君源,江蘇人。是編因圜周、圜徑古無定率,有高捷者翦紙為積,補湊方圓,得窺梗概,而不得週數。長髮因以為徑一者週三一二五,謂之智術。又謂甄鸞、劉徽、祖沖之、邢雲路、湯若望諸人所定周徑,皆未密合。
殊不知圓出於方,方出於矩,傳自《周髀》。古人徑一圍三之術固疏,至劉祖之輩所推已近密,而湯若望之周徑定率乃用內弦外切屢求勾股之法,漸近圓周,合成一線,與《周髀》所傳圜出於方之義暗合。所定徑一週三一四一五九六二五,自六以上,又皆與劉、祖之密率合,是以《御製數理精蘊》採用之。今長髮以為猶疏,未免強生異議。不足據也。