微分法為大分，不盡為微分。大分滿周天去之，餘不滿歷周者為入陽曆。餘皆如月周得一日，算外，所求年正月合朔入歷也。不盡為日餘。
求次月，加二日，日餘一千三百三十一，微分一千五百九十八，如法成日，日滿十三去之，除日餘如分日。陰陽曆竟平入端，入歷在前限餘前，後限餘後者，月行中道。
求朔弦望定數：各置入遲疾歷盈縮定積分，以章歲乘之，差法除之，所得滿通法為大分。不盡，以微分法乘之，如法為微分。盈減縮加陰陽日餘，盈不足，以月周進退日而定，以定日餘乘損益兼數，為加時定數。
推夜半入歷：以差率朔小余，如微分法得一，以減入歷餘，不足，加月周而減之，卻一日，卻得分日，加其分，半微分為小分，即朔日夜半入歷歷餘小分也。
求次日，加一日，日餘十六，小分三百二十，小分如會從餘，餘滿月周去之，又加一日。歷竟，下日餘滿分日去之，於入歷初也。不滿分日者，值之，加餘一千二百九十四，小分七百八十九半，為入次歷。
求夜半定日：以朔小余減入遲疾歷日餘，不足一日，卻得週日，加餘四百一十七，即月夜半入歷日及餘也。以日餘乘損益率，盈縮積分，為定積分。滿通法為大分，不盡以會月乘之，如法為小分，以盈加縮減入陰陽日餘，盈不足進退日而定也。以定日餘乘損益率，如月周，以損益兼數，為夜半定數。
求昏明數：以損益率乘所近節氣夜漏，二百而一為明，以減損益率為昏，而以損益夜半數為昏明定數也。
求月去黃道度：置加時若昏明定數，以十二除之為度，其餘三而一為少，不盡為強，二少弱也。所得為月去黃道度。
大明六年，南徐州從事史祖沖之上表曰：
古歷疏舛，頗不精密，群氏糾紛，莫審其要。�