去，還有三艘荷蘭船一看形勢不妙，嚇得掉頭就逃。
荷蘭侵略軍遭到慘敗，龜縮在兩座城裡不敢應戰。他們一面偷偷派人到巴達維亞（今爪哇）去搬救兵，一面派使者到鄭軍大營求和，說只要鄭軍肯退出臺灣，他們寧願獻上十萬兩白銀慰勞。
鄭成功揚起眉毛，威嚴地說：“臺灣本來是我國的領土，我們收回這地方，是理所當然的事，你們如果賴著不走，就把你們趕出去！”
鄭成功喝退荷蘭使者，派兵猛攻赤嵌。赤嵌的敵軍還想頑抗，一時攻不下來。有個當地人給鄭軍出個主意說，赤嵌城的水都是從城外高地流下來的，只要切斷水源，敵人就不戰自亂。鄭成功照這個辦法做了，不出三天，赤嵌的荷蘭人果然乖乖地投降。
盤踞臺灣城的侵略軍企圖頑抗，等待救兵。鄭成功決定採取長期圍困的辦法逼他們投降。在圍困八個月之後，鄭成功下令向臺灣城發起強攻。荷蘭侵略軍走投無路，只好扯起白旗投降。公元1662年初，侵略軍頭目被迫到鄭成功大營，在投降書上籤了字後，灰溜溜地離開了臺灣。
鄭成功從荷蘭侵略者手裡收復了我國神聖領土臺灣，成為我國曆史上傑出的民族英雄。
李定國轉戰西南
隆武、魯王兩個南明政權先後覆滅之後，清軍分三路向西南進攻，駛守在兩廣的明朝官員瞿式耜（音sì）等在肇慶擁立桂王朱由榔即位，年號永曆，歷史上稱他永曆帝。公元1647年十一月，明朝將領何騰蛟，依靠大順軍餘部的力量，在全州大敗清軍；瞿式耜在桂林，也打退了清軍的進攻。南明軍聲勢大振。但是，由於桂王政權內部的不團結，湖廣和廣西又被清軍佔領。過了兩年，何騰蛟在湘潭被俘殺害，瞿式耜也在桂林城被清兵攻陷後就義。在桂王政權面臨覆滅的時刻，李定國領導的大西農民軍，擔負起抗清的重任，在西南一帶又繼續戰鬥了十多年。
李定國是張獻忠手下四名勇將之一，又是他的義子，最大的是孫可望，李定國是老二。張獻忠犧牲以後，留下五六萬起義軍由孫可望、李定國率領，南下貴州、雲南。他們派人向永曆帝建議，願意和他們聯合抗清。經過一番周折，永曆帝看到形勢危急，只好依靠大西軍，封孫可望為秦王。
孫可望是個野心家，他把永曆帝控制在手裡，在貴陽作威作福，獨斷專橫，不把抗清放在心裡；李定國卻一心抗清，他在雲南花了一年時間，訓練了三萬精兵，加緊製造武器盔甲；他還找了一批馴象的人，組成一支象隊。在做好準備之後，決定出兵進攻清軍。
李定國領導的軍隊士氣高漲，軍紀嚴明。他們從雲南、貴州一直打到湖南，連戰連勝，收復了幾座重鎮，接著，又三路進攻桂林。駐守桂林的清軍主帥孔有德幾次派兵迎戰，沒有交戰兵士就逃散了。孔有德不得不親自帶兵到嚴關，和明軍對壘。李定國大軍一到，前面是高大的象隊，後面是雄赳赳的兵士。大象一上陣吼叫起來，清軍的戰馬聽到象吼，就嚇得到處亂竄。那時，天忽然下起大雨，電閃雷鳴，象群趁勢一衝，清兵大敗，明軍奮勇追擊，殺得清軍一敗塗地。
孔有德急忙把兵士撤進桂林城，把城門關住。李定國把桂林城緊緊包圍，日夜猛攻。孔有德親自登城防守，明軍的亂箭射去，正中了孔有德的前額。這時候，他又得到城北山頭己被李定國攻佔的訊息，就放起一把火，投到火裡自殺了。
李定國攻進桂林，一面分兵繼續肅清殘敵，一面安定百姓，把逃到山裡的南明官員接回城裡。有一天，李定國在七星巖邊擺了酒宴宴請官員，他跟官員們說：“現在的局勢，就像南宋末年一樣。你們不是敬佩文天祥、陸秀夫、張世傑諸公嗎？他們的精忠浩氣，固然是名留青史，但是我們盡忠國家，畢竟不希望有這樣的結局啊。”
大家聽了，都深深佩服李定國的豪邁氣概。
永曆帝得到捷報，封李定國為西寧王接著李定國又帶兵打下永州、衡陽、長沙，逼近嶽州。清朝廷大為震驚，連忙派親王尼堪帶兵十萬反攻長沙。李定國得到訊息，知道敵人來勢很猛，就主動從長沙撤出，卻在退到衡陽的路上設下伏兵。尼堪親自率兵追擊，中了明軍的埋伏，尼堪當場被砍死了。
李定國的勝利，引起秦王孫可望的妒忌，孫可望假意邀請李定國商量國事，想暗害李定國；李定國發現他的詭計，只好帶兵離開湖南，回到雲南。孫可望想提高自己的威望，親自到湖南進攻清軍，卻打了個大敗仗。
孫可望野心勃勃，想逼迫永曆帝讓位。他知道要達到這個目的，一定要除掉李定國，就親自帶兵