通人單看一眼就會眼花繚亂的奇特空間。
這個空間的每一個面都是超曲面,其在三維的扭曲程度簡直對人類來說是一場視覺盛宴。
“大家現在看到的,是一個卡拉比–丘流形的3維投影圖,這是一個很奇特又很複雜的空間,用物理學的話來說就是一個‘高維度’的空間,單單是讓大家看一眼都足以燒壞腦子。那麼,這兩個高維度空間要幹什麼呢?答案很簡單,那就是要把這兩個高維度的空間拆分開來,還原成最簡單的低維度空間,把它們的原貌展現給大家。”
“不知道在座的有沒有物理愛好者,我想大家總有人聽說過著名的丘成桐教授吧?而我們今天呈現給大家看的,就是一個丘成桐空間的投影,1954年,義大利著名幾何學家卡拉比在國際數學家大會上提出了一個偉大猜想,也就是卡拉比猜想:複雜的高維空間是由多個簡單的多維空間‘粘’在一起,簡單的多維空間可以用數學工具進行解析,如果高維空間能夠拆解,也就意味著高維空間可透過一些簡單的幾何模型拼裝得到。而反過來,運用數學工具和強大的數學計算能力,就可以對高維度空間進行逆向計算,將其中的低維度空間模組拆解出來,組合出那些低維度空間的原貌。”
“這些低維度的空間,其原來面貌很有可能是一輛卡車,一座吊橋,甚至一艘鉅艦,一艘輪船。但是隻有計算出高維度空間內的座標的數值,才能夠透過對空間線條的拓撲分析出原型來,這就需要非常龐大的計算量。”
“今天比賽的兩個丘成桐空間,都是陳類為正時的高維空間,而需要解開這些高維度空間,必須要結合微分幾何、代數幾何、多複變函式、度量幾何等多個數學分支的方法。在這裡,我們幾位獲得過菲爾茲獎的國際著名數學家,將親眼見證在場的選手們將數學問題轉化為幾何本質,揭露出宇宙的本質。並且,我們的主辦人還大方地開出了一個極為誘人的條件,參加這場比賽的選手,不管拆解出了什麼樣的低維度空間物體,