也只會被天劍追上,然後徹底蒸發。
馮落衣先是跟王崎簡要的說了一下自己與圖靈真人剛剛的對話。王崎首先是驚服於圖靈真人的所做,更感嘆了一下這個宇宙物理規律的神奇。
在這個宇宙,馮諾依曼機的概念,是比圖靈機更早出現的。這是一個非常神奇的事情。馮落衣和圖靈是先靠著模仿生靈魂魄,規範化出馮氏構架,然後又將之進一步機械化,得出一個不大嚴格的“圖靈機”。
也只有科技黑箱特別容易形成的這個宇宙,才能夠支援這種現象。
現在,神州修士對算器和算盤之間的認知是這樣的——首先,算器無疑是算盤的進階版本。但是,算器和算盤之間也沒有過度的版本呢?
沒人知道。
而現在,圖靈真人就接著數學邏輯的突飛猛進,填上了這一塊空缺。
這個研究可不是什麼美其名曰“填補空白”的騙經費專案。它明確了算器的基礎,讓算器的發展“腳踏實地”。
很多算器方面的理論,有了更加堅實的根基。算器方向研究進行的餘地也更大些。
而按照圖靈說的,這還只是一個“副產品”。他是在思考如何繞過“不可判定”的時候,對著算器理論做出的改進。
而圖靈真人真正思考的問題,才是更讓王崎感興趣。
“您是說,您剛才在嘗試著做出一種邏輯推理的方法,用來證明……證明一些問題?”
“我希望他能夠繞過你的不完備,不過貌似是失敗了。”圖靈真人攤開自己的書稿,指著道:“首先,我們在一個未知的變天式當中定義出天元地元人元——就像我們經常在天元式當中做的一樣,用虛構的符號去處理未知的變天式。然後,我們假設我們有兩個變天式‘鬥’和‘牛’——別問我具體是什麼,假設有這麼一個……”
馮落衣有些感興趣了。這種什麼都是“假設”的思路,還是很罕見的。
而另一邊,王崎卻長大了嘴。
“這……這分明是……”
這是λ演算法,地球歷史上存在過的另外一個不可判定的證明。
也就是阿蘭·圖靈的導師,數學家丘奇的證明方法。
雖然阿蘭·圖靈最終證明了這個λ演算法和圖靈機是等價的,都是對不可判定性的證明。但是,這兩個證明法在數學上卻有著截然不同的意義。在後續的發展當中,圖靈機證明和λ演算法證明都走出了一條皇皇大道。
想到這裡,王崎看著圖靈真人那稍顯清秀的臉,心中有些唏噓。
想不到啊想不到。圖靈機證明和λ演算法證明互為表裡,同歸但又殊途。自己之前藉著著“自指”的東鳳,用了圖靈機證明的不可判定,然後圖靈真人又將丘奇的思路給完成了。
——神州的大修,雖然身上都有地球上某些人的影子,但是,他們終究是有自己的生命的。
丘奇是阿蘭·圖靈的導師。但是在此方天地,圖靈真人乃是自學成才,這才自領了千機閣,鎮壓扶桑萬妖。
——不過,圖靈的思路應該和丘奇不大對得上才是吧?圖靈真人到底是如何走出這一步的?
兩位逍遙修士都是思維敏捷,交流也非常快。就在王崎走神的片刻功夫,圖靈真人已經說完了自己的新點子。他笑了笑,道:“這演算法也稱得上不俗了。我自己試過,他能夠證明幾乎一切命題,表達幾乎一切算學系統——它是個完備的系統。”
這是圖靈真人對不可判定性的思考,也是他對不完備的思考。
馮落衣道:“可王崎之前也證明過了,完備性和相容性是不會同時存在的。這若是個萬有萬能的演算法,那……”
“那它必然是一個自相矛盾的演算法。”王崎手指在空中划動,凝聚彩光,寫下道道算式:“對於有意義的邏輯系統,強大的表達能力必然伴隨著堅不可摧的限制。我們現在代入一些明顯是錯誤的演算法……你看,也說得通!”
若是一個理論,對也好錯也罷,正面反面都能解釋得通,怎麼說都說得出道理,那就等於沒有任何道理。
圖靈真人看王崎反應迅捷,讚賞的點了點頭:“你確實厲害。我在最開始的時候,也意識到了這一點。只不過,當時我還想著,能夠靠著施加更多‘限定’來規避這種自相矛盾。”
“不可能的。”王崎搖頭道:“自我指涉是繞不過去的。”
自我指涉,同樣是λ演算法繞不過去的坎。
這個名為λ的演算法當中,λ的原型是一個函式。在定義λ