就方向的特性而論，我們可以稱“可能”是未來，而稱“既成現實”為過去。至於“實現過程”本身——它是生命的重心，是生命的意義中心——則可稱之為“當下”。“心靈”是有待完成的東西，“世界”是已經完成的東西，“生命”則是正在完成的東西。我們也可用這種方式對生命給出類似的其他表述，如瞬時、綿延、發展、生命意義、使命、視界、目標、生命的豐盈與空虛、確定的意義等等，這一切對於我們接下來的論述，尤其對於我們認識歷史現象，將是必需的。
最後，正如讀者可能已經看到的，在此還要在一個十分確定且迄今為止還不常見的意義上運用歷史和自然這兩個概念。這些字眼包含著把知識的總體——既包括生成過程，也包括既成物；既包括生命，也包括曾經的活物——理解和領會為一種同源的、精神化的、井然有序的世界圖象的諸種可能模式，亦即依據生成與既成、方向（“時間”）與廣延（“空間”）何者為主導因素來從某一不可分割的印象集合中形成世界圖象的這樣或那樣的方式。這不是一個因素替代另一個因素的問題。我們把握那反映和證實我們的固有存在的“外部世界”的可能方式在數量上是無限多的，並且是極其多樣的，而純粹有機的世界觀（world…view）和純粹機械的世界觀（這一常用術語在此是在嚴格的字面意義上使用的）只是其中的兩個極端方式。原始人（假如我們能夠想象他們的醒覺意識）和兒童（如同我們所記得的）都不能夠充分地認識或把握這些可能性。這一高階的世界意識的一個條件便是語言的擁有，由於語言，意義不再單純是人的聲音，而是一種文化語言（culture…language），這種語言對於原始人乃是一種非存在，對於兒童固然是一種存在，但卻是不可理解的。換言之，這兩者對於世界都不擁有任何明確的和清晰的概念。他們對於歷史和自然只有一些模糊的印象，而沒有任何實在的知識，他們與這些東西之整體的聯絡太過緊密。他們根本沒有文化。
在此，“文化”這個重要的概念被賦予了一個最為重要的肯定意義，我們此後都將這一意義上來使用它。與我們選擇以可能和現實來區分心靈和世界一樣，現在，我們也可用這一方式來區分可能的文化和現實的文化，例如作為（一般的或個體的）生存的一種觀念的文化和作為那一觀念之實體（body），亦即作為那一觀念可見的、實在的和可理解的表現之總體的文化——如行動和意見、宗教和國家、藝術和科學、民族和城市、經濟形式和社會形式，還有語言、法律、習俗、性格、面部輪廓和服裝。與生命和生成息息相關的高階歷史，乃是可能的文化的實現。
我們不要忘了補充一點；意義的這些基本決定因素基本上是不能用具體論證、定義或證明來溝通的，而只能透過感受、體驗和直觀在其更深刻的意義上來獲得。在作為生活的體驗與作為學問的經驗之間，在由各種各樣的直觀——諸如啟示、靈感、藝術慧眼、生命體驗、“不能自已”的力量（即歌德所謂的“感同身受的幻想”）——所產生的直接確定性與理性程式和技術實驗的產物之間，存在著一種幾乎未被理解的區別。
前者的傳達是藉助類比、圖象、象徵等手段，後者則是藉助公式、定律、圖式等手段。既成是學問所經驗的——其實，正如我們將看到的，已成之物對於人類心智而言是與已完成的認知行動同一的；反之，生成只能是活生生的生命所經驗的，是以深刻的、難以言傳的理解力所感受到的。我們所謂的“人的知識”正是以此為基礎的；事實上，對歷史的理解可算是人的一種最高階的知識。那是能洞察一種陌生的心靈的深處的眼光——決不能把它歸於《純粹理性批判》中所考察的認知方法，不過，歷史圖象越是純粹，就越是難以為其他眼光所理解。機械論的純粹自然圖象，例如牛頓和康德的世界，是在定律和方程式中被認知、被把握和被解析的，並最終被簡約為體系；有機論的純粹歷史圖象，例如普羅提諾（Plotinus）、但丁和喬爾丹諾·布魯諾（Giordano Bruno）的世界，是直覺地看到的，內在地體驗到的，是作為一種形式或象徵被把握的，並最終被交付給詩人和藝術家的概念。歌德的“活生生的自然”就是一種歷史的世界圖象。
二
為了說明心靈力圖在其外部世界的圖象中實現自身的方法——亦即，為了說明文化在“既成”狀態中能多大程度上表現或描繪人類生存的觀念——我選擇了“數字”（number）這一所有數學賴以確立的基本要素。我做這樣的選擇，是因為數學——雖然只有